Elabore uma tabela mostrando os valores dos quatro números quânticos, para cada elétron de valência, dos seguintes átomos no estado fundamental: a) N
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente elaborar uma tabela com os quatro números quânticos para cada elétron de valência do átomo de Nitrogênio (N) no estado fundamental. Os números quânticos que vamos usar são:
- Número quântico principal (n): Indica o nível de energia do elétron.
- Número quântico azimutal (l): Relaciona-se com a forma da órbita do elétron.
- Número quântico magnético (mₗ): Relaciona-se à orientação da órbita do elétron no espaço.
- Número quântico de spin (mₛ): Indica a direção do spin do elétron.
Vamos precisar entender a configuração eletrônica do Nitrogênio para identificar seus elétrons de valência.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a configuração eletrônica do Nitrogênio no estado fundamental. O Nitrogênio tem 7 elétrons. A distribuição deles nos orbitais segue a regra de Aufbau:
- 1s² 2s² 2p³
Aqui, os elétrons estão distribuídos da seguinte forma:
- 1s²: 2 elétrons no primeiro nível de energia (n=1), subnível s (l=0).
- 2s²: 2 elétrons no segundo nível de energia (n=2), subnível s (l=0).
- 2p³: 3 elétrons no segundo nível de energia (n=2), subnível p (l=1).
Os elétrons de valência são aqueles no nível de energia mais externo. No caso do Nitrogênio, eles estão no nível n=2. Isso inclui os elétrons nos subníveis 2s e 2p, totalizando 5 elétrons de valência.
Passo 3
Agora, vamos atribuir os números quânticos a cada um desses 5 elétrons de valência.
-
Para os elétrons no subnível 2s:
- n = 2 (nível de energia)
- l = 0 (subnível s)
- mₗ = 0 (somente uma orientação para l=0)
- mₛ = +½ ou -½ (dois possíveis spins)
-
Para os elétrons no subnível 2p:
- n = 2 (nível de energia)
- l = 1 (subnível p)
- mₗ = -1, 0, +1 (três orientações possíveis para l=1)
- mₛ = +½ ou -½ (dois possíveis spins)
Vamos atribuir esses valores de maneira organizada na tabela.
Passo 4
Vamos montar a tabela com os quatro números quânticos para cada um dos 5 elétrons de valência do Nitrogênio:
Elétron | n | l | mₗ | mₛ |
---|---|---|---|---|
1 | 2 | 0 | 0 | +½ |
2 | 2 | 0 | 0 | -½ |
3 | 2 | 1 | -1 | +½ |
4 | 2 | 1 | 0 | +½ |
5 | 2 | 1 | +1 | +½ |
Explicações:
- Elétrons 1 e 2 (subnível 2s): Ambos têm l=0 e mₗ=0, com spins opostos (+½ e -½) conforme o princípio de exclusão de Pauli.
- Elétrons 3, 4 e 5 (subnível 2p): Cada um tem um valor diferente de mₗ (-1, 0, +1) para que ocupem diferentes orbitais p. Todos têm mₛ=+½, seguindo a regra de Hund que diz para maximizar o spin.
Resposta
Aqui está a tabela com os quatro números quânticos para cada elétron de valência do átomo de Nitrogênio no estado fundamental:
Elétron | $ n $ | $ l $ | $ m_l $ | $ m_s $ |
---|---|---|---|---|
1 | 2 | 0 | 0 | +½ |
2 | 2 | 0 | 0 | -½ |
3 | 2 | 1 | -1 | +½ |
4 | 2 | 1 | 0 | +½ |
5 | 2 | 1 | +1 | +½ |