Um elástico tem comprimento não esticado igual a 50 cm . Calcule a deformação linear específica do elástico quando for esticado ao redor de um poste que tem diâmetro externo igual a 20 cm .
Resposta:
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um elástico com comprimento original de 50 cm. A questão pede pra calcular a deformação linear específica quando a gente estica esse elástico ao redor de um poste que tem diâmetro de 20 cm. Vou usar conceitos de circunferência e deformação para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quanto o elástico vai precisar esticar para dar a volta completa no poste. Como o diâmetro do poste é 20 cm, a circunferência (que é o comprimento que o elástico vai precisar ter) é calculada pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, a deformação linear específica (
) é a diferença entre o comprimento esticado e o comprimento original, dividida pelo comprimento original. A fórmula fica:
Onde:
-
é o comprimento esticado (62,832 cm) -
é o comprimento original (50 cm)
Substituindo: