Uma liga de titânio tem módulo de elasticidade (ou módulo de Young) e coeficiente de Poisson . Calcule o módulo de elasticidade transversal da liga. Resposta: .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Esse exercício fala sobre Mecânica dos Materiais, especificamente sobre os módulos de elasticidade e o coeficiente de Poisson. A gente precisa descobrir o módulo de elasticidade transversal (ou módulo de cisalhamento, representado por ) de uma liga de titânio. Para isso, vamos usar o módulo de elasticidade longitudinal ( ) e o coeficiente de Poisson ( ) que já estão no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre , e . A fórmula que conecta esses três valores é:
Aqui, é o módulo de elasticidade transversal que queremos encontrar, é o módulo de elasticidade longitudinal que já temos, e é o coeficiente de Poisson.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que e . Então:

Passo 4

Fazendo a conta final, temos:

Resposta

.

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a) Aço. Dado:
b) Alumínio. Dado:
Resposta: a) ; b)
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Resposta:
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