Na eleição presidencial americana de 2012, a apuração no estado crítico de Ohio forneceu os seguintes resultados:
Obama | Romney | |
---|---|---|
Sem diploma universitário (60%) |
|
|
Com diploma universitário (40%) |
|
|
Se um eleitor, selecionado aleatoriamente, tiver votado em Obama, qual é a probabilidade de que a pessoa tenha diploma universitário?
Passo 1
Vamos resolver uma questão de probabilidade usando os resultados da eleição presidencial americana de 2012 no estado de Ohio. O conteúdo envolvido aqui é probabilidade condicional. Precisamos calcular a probabilidade de que um eleitor que votou em Obama tenha diploma universitário, ou seja,
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados fornecidos. Temos duas categorias de eleitores:
- Sem diploma universitário (60% dos eleitores)
- Obama: 52%
- Romney: 45%
- Com diploma universitário (40% dos eleitores)
- Obama: 47%
- Romney: 51%
Passo 3
Para calcular
, vamos usar a fórmula da probabilidade condicional:
Aqui,
é “ter diploma universitário” e
é “votar em Obama”.
Passo 4
Vamos calcular
. Isso significa a probabilidade de um eleitor ter diploma universitário e ter votado em Obama. Como 40% dos eleitores têm diploma e, desses, 47% votaram em Obama:
Passo 5
Agora, vamos calcular
, que é a probabilidade total de um eleitor ter votado em Obama, independente do diploma. Isso inclui eleitores com e sem diploma:
Passo 6
Finalmente, aplicamos a fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
A probabilidade de que um eleitor que votou em Obama tenha diploma universitário é de 37,6%.
Exercícios relacionados
Classifique as sentenças em falso ( F ) ou verdade ( V ):
I. Se é independente de
e
é independente de
, então
é independente de
.
II. Se é independente de
e de
e
, então
é independente de
.
III. Se é independente de
e
é independente de
e
é independente de
, então
é independente de
.
I. Se
II. Se
III. Se
Estabeleça as hipóteses de interesse no experimento que podem ser testadas utilizando a tabela Anova e teste essas hipóteses considerando um nível de significância de 2,5%. Que conclusões são obtidas? Assuma que as suposições do modelo estão atendidas.
Há um ou mais fatores que parecem não estar relacionados com a variável resposta em estudo. Justifique explicando como você chegou a essa conclusão e, se necessário, utilize um nível de significância de
.
Uma caixa contém três moedas com cara em ambos os lados, quatro moedas com coroa em ambos os lados e duas moedas com cara e coroa de cada lado, ou seja, duas moedas justas. Se uma dessas nove moedas é selecionada aleatoriamente e lançada uma vez, qual é a probabilidade de que uma cara seja obtida?