Na eleição presidencial americana de 2012, a apuração no estado crítico de Ohio forneceu os seguintes resultados:
Obama Romney
Sem diploma universitário (60%)
Com diploma universitário (40%)
Se um eleitor, selecionado aleatoriamente, tiver votado em Obama, qual é a probabilidade de que a pessoa tenha diploma universitário?

Passo 1

Vamos resolver uma questão de probabilidade usando os resultados da eleição presidencial americana de 2012 no estado de Ohio. O conteúdo envolvido aqui é probabilidade condicional. Precisamos calcular a probabilidade de que um eleitor que votou em Obama tenha diploma universitário, ou seja, .

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados fornecidos. Temos duas categorias de eleitores:
  • Sem diploma universitário (60% dos eleitores)
    • Obama: 52%
    • Romney: 45%
  • Com diploma universitário (40% dos eleitores)
    • Obama: 47%
    • Romney: 51%

Passo 3

Para calcular , vamos usar a fórmula da probabilidade condicional:
Aqui, é “ter diploma universitário” e é “votar em Obama”.

Passo 4

Vamos calcular . Isso significa a probabilidade de um eleitor ter diploma universitário e ter votado em Obama. Como 40% dos eleitores têm diploma e, desses, 47% votaram em Obama:

Passo 5

Agora, vamos calcular , que é a probabilidade total de um eleitor ter votado em Obama, independente do diploma. Isso inclui eleitores com e sem diploma:

Passo 6

Finalmente, aplicamos a fórmula da probabilidade condicional:

Resposta

A probabilidade de que um eleitor que votou em Obama tenha diploma universitário é de 37,6%.

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