Um elemento que apresenta massa atômica igual a 68 u possui dois isótopos naturais. O número de massa de cada um desses isótopos é, respectivamente, 66 e 71. Qual é a porcentagem do isótopo de massa igual a 71?
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Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um elemento com massa atômica média de 68 u e ele possui dois isótopos naturais com números de massa 66 e 71. A pergunta é: Qual a porcentagem do isótopo de massa 71?
Para resolver isso, vamos usar o conceito de massa atômica média e frações isotópicas. Precisamos entender como a combinação dos dois isótopos resulta na massa atômica média do elemento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a massa atômica média. Ela é calculada levando em conta as massas de cada isótopo e a sua respectiva abundância (porcentagem). A fórmula básica é:
Aqui, as abundências estão em frações (não em porcentagens).
Passo 3
Vamos chamar a abundância do isótopo de massa 66 de $ x $ e, consequentemente, a abundância do isótopo de massa 71 será $ 1 - x $ (já que as duas abundâncias somam 1 ou 100%).
Agora, substituindo na fórmula da massa atômica média:
Passo 4
Vamos resolver a equação para encontrar $ x $:
Simplificando os termos com $ x $:
Passo 5
Isolando $ x $:
Isso significa que a abundância do isótopo de massa 66 é 60%.
Passo 6
Como a abundância total é 100%, a abundância do isótopo de massa 71 será:
Resposta
A porcentagem do isótopo de massa igual a 71 é 40%.