O elemento Bi deve ser depositado a partir de uma solução que a concetração analítica de seu complexo com íons cloreto,
, é de
e de a de KCl é de 0,400
, tamponada a
. No ânodo de Pt , uma pressão parcial de O 2 é mantida a 765 torr. A cela galvânica apresenta uma resistência de
e é mantida a
. Calcule:
o potencial necessário para iniciar a deposição do Bi.
o potencial necessário para iniciar a deposição do Bi.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a gente precisa fazer aqui. Temos que calcular o potencial necessário para iniciar a deposição do bismuto (Bi) a partir de uma solução que contém o complexo
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, especificamente a equação de Nernst, que nos ajuda a determinar o potencial eletroquímico considerando as condições da solução. Além disso, vamos levar em conta a concentração dos íons, o pH da solução, a pressão parcial de oxigênio no ânodo, a resistência da célula e a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo na célula galvânica. Temos duas semi-reações principais:
-
No cátodo (onde ocorre a redução), vamos depositar o bismuto a partir do íon
. A reação de redução pode ser representada como: -
No ânodo (onde ocorre a oxidação), o oxigênio se reduz a água. A reação de redução do oxigênio em meio ácido é:
Vamos precisar calcular os potenciais padrão dessas reações e depois ajustar com a equação de Nernst para considerar as condições da nossa solução.
Passo 3
Vamos começar encontrando os potenciais padrão de cada semi-reação. Esses valores geralmente são encontrados em tabelas de eletroquímica.
-
Redução do
: Suponhamos que o potencial padrão de redução para a reação de Bi seja. -
Redução do
: O potencial padrão para a redução do oxigênio em meio ácido é.
Passo 4
Agora, vamos ajustar esses potenciais com a equação de Nernst para levar em conta as condições reais da nossa célula. A equação de Nernst é dada por:
Onde:
-
é o potencial da eletrodo. -
é o potencial padrão. -
é a constante dos gases ( ). -
é a temperatura em Kelvin. -
é o número de elétrons transferidos. -
é a constante de Faraday ( ). -
é o quociente de reação.
Vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin:
Passo 5
Vamos calcular o potencial no cátodo usando a equação de Nernst. Primeiro, identificamos o valor de
para a redução do
:
Sabemos que a concentração de KCl é
, o que significa que
. E a concentração de
é
.
Substituindo:
Agora, aplicamos na equação de Nernst:
Calculando o termo da temperatura:
E o logaritmo:
Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular o potencial no ânodo para a redução do oxigênio. O quociente de reação
para a redução do
é:
Assumindo que a atividade da água é aproximadamente 1, e que a pressão parcial de
é de 765 torr, precisamos convertê-la para atmosferas:
E o pH é 1,50, então:
Substituindo na expressão de
:
Aplicando na equação de Nernst:
Calculando:
E:
Então:
Passo 7
Agora que temos os potenciais para o ânodo e o cátodo, podemos calcular o potencial total necessário para a célula. A diferença de potencial total (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 8
Por fim, precisamos considerar a resistência da célula para determinar o potencial necessário para iniciar a deposição do Bi. Usamos a Lei de Ohm:
Como estamos calculando o potencial inicial, assumimos que a corrente
é a mínima necessária para iniciar a deposição. Porém, sem informações específicas sobre a corrente de iniciação, podemos considerar que a resistência contribui diretamente para o aumento do potencial. Então, o potencial necessário será aproximadamente:
Como a corrente
não foi especificada, consideraremos apenas o potencial da célula:
Resposta
O potencial necessário para iniciar a deposição do bismuto (Bi) é aproximadamente 1,35 V.