O elemento Bi deve ser depositado a partir de uma solução que a concetração analítica de seu complexo com íons cloreto, BiCl 4-, é de 0,0800 mol / L e de a de KCl é de 0,400 mol / L, tamponada a pH 1,50. No ânodo de Pt , uma pressão parcial de O 2 é mantida a 765 torr. A cela galvânica apresenta uma resistência de 1,80 Omega e é mantida a 25^circ C. Calcule:
o potencial necessário para iniciar a deposição do Bi.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a gente precisa fazer aqui. Temos que calcular o potencial necessário para iniciar a deposição do bismuto (Bi) a partir de uma solução que contém o complexo BiCl4^-. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, especificamente a equação de Nernst, que nos ajuda a determinar o potencial eletroquímico considerando as condições da solução. Além disso, vamos levar em conta a concentração dos íons, o pH da solução, a pressão parcial de oxigênio no ânodo, a resistência da célula e a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo na célula galvânica. Temos duas semi-reações principais:
  1. No cátodo (onde ocorre a redução), vamos depositar o bismuto a partir do íon BiCl4^-. A reação de redução pode ser representada como:
    BiCl4^- + 3e^- Bi + 4Cl^-
  2. No ânodo (onde ocorre a oxidação), o oxigênio se reduz a água. A reação de redução do oxigênio em meio ácido é:
    O2 + 4H^+ + 4e^- 2H2O
Vamos precisar calcular os potenciais padrão dessas reações e depois ajustar com a equação de Nernst para considerar as condições da nossa solução.

Passo 3

Vamos começar encontrando os potenciais padrão de cada semi-reação. Esses valores geralmente são encontrados em tabelas de eletroquímica.
  • Redução do BiCl4^-:
    Suponhamos que o potencial padrão de redução para a reação de Bi seja E^circBi^3+/Bi = -0,20, V.
  • Redução do O2:
    O potencial padrão para a redução do oxigênio em meio ácido é E^circO2/H2O = 1,23, V.

Passo 4

Agora, vamos ajustar esses potenciais com a equação de Nernst para levar em conta as condições reais da nossa célula. A equação de Nernst é dada por:
E = E^circ - RTnF ln Q
Onde:
  • E é o potencial da eletrodo.
  • E^circ é o potencial padrão.
  • R é a constante dos gases ( 8,314, J/mol·K).
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • n é o número de elétrons transferidos.
  • F é a constante de Faraday ( 96485, C/mol).
  • Q é o quociente de reação.
Vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin:
T = 25 + 273,15 = 298,15, K

Passo 5

Vamos calcular o potencial no cátodo usando a equação de Nernst. Primeiro, identificamos o valor de Q para a redução do BiCl4^-:
Q = [Cl^-]^4[BiCl4^-]
Sabemos que a concentração de KCl é 0,400, mol/L, o que significa que [Cl^-] = 0,400, mol/L. E a concentração de BiCl4^- é 0,0800, mol/L.
Substituindo:
Q = (0,400)^40,0800 = 0,02560,0800 = 0,32
Agora, aplicamos na equação de Nernst:
EBi = E^circBi - (8,314)(298,15)3(96485) ln(0,32)
Calculando o termo da temperatura:
RTnF = (8,314)(298,15)3(96485) approx 0,0081, V
E o logaritmo:
ln(0,32) approx -1,14
Então:
EBi = -0,20, V - (0,0081, V)(-1,14) = -0,20, V + 0,0092, V = -0,1908, V

Passo 6

Agora, vamos calcular o potencial no ânodo para a redução do oxigênio. O quociente de reação Q para a redução do O2 é:
Q = [H2O]^2[O2][H^+]^4
Assumindo que a atividade da água é aproximadamente 1, e que a pressão parcial de O2 é de 765 torr, precisamos convertê-la para atmosferas:
PO2 = 765760 approx 1,0079, atm
E o pH é 1,50, então:
[H^+] = 10^-1,50 approx 0,0316, mol/L
Substituindo na expressão de Q:
Q = 1^21,0079 times (0,0316)^4 approx 11,0079 times 9,93 times 10^-6 approx 1,00 times 10^5
Aplicando na equação de Nernst:
EO2 = E^circO2 - (8,314)(298,15)4(96485) ln(1 times 10^5)
Calculando:
RTnF = (8,314)(298,15)4(96485) approx 0,0064, V
E:
ln(1 times 10^5) approx 11,51
Então:
EO2 = 1,23, V - (0,0064, V)(11,51) = 1,23, V - 0,0735, V = 1,1565, V

Passo 7

Agora que temos os potenciais para o ânodo e o cátodo, podemos calcular o potencial total necessário para a célula. A diferença de potencial total ( Ecélulaé) é dada por:
Ecélula = Eânodo - Ecátodo éâá
Substituindo os valores:
Ecélula = 1,1565, V - (-0,1908, V) = 1,1565, V + 0,1908, V = 1,3473, V é

Passo 8

Por fim, precisamos considerar a resistência da célula para determinar o potencial necessário para iniciar a deposição do Bi. Usamos a Lei de Ohm:
V = Ecélula + I times R é
Como estamos calculando o potencial inicial, assumimos que a corrente I é a mínima necessária para iniciar a deposição. Porém, sem informações específicas sobre a corrente de iniciação, podemos considerar que a resistência contribui diretamente para o aumento do potencial. Então, o potencial necessário será aproximadamente:
Vnecessário = Ecélula + I times R áé
Como a corrente I não foi especificada, consideraremos apenas o potencial da célula:
Vnecessário approx 1,35, V á

Resposta

O potencial necessário para iniciar a deposição do bismuto (Bi) é aproximadamente 1,35 V.

Exercícios relacionados