Um elemento de estudo tem em seu estado plano de tensões as tensões principais com valores 40 MPa e 100 MPa. Qual o raio do círculo de Mohr para este estado de tensões?
Passo 1
Então, você tem um exercício que fala sobre estado plano de tensões e nos dá as tensões principais de 40 MPa e 100 MPa. O que a gente precisa descobrir é o raio do círculo de Mohr para esse estado de tensões. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre tensões principais e sobre o conceito do círculo de Mohr na mecânica dos materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são tensões principais. Em um estado de tensões plano, as tensões principais são as tensões máximas e mínimas que ocorrem em direções específicas onde as tensões cortantes são zero. No caso, temos
MPa e
MPa.
Passo 3
Agora, o círculo de Mohr é uma representação gráfica que nos ajuda a visualizar as tensões em diferentes direções no material. O raio do círculo de Mohr, que a gente quer encontrar, representa a diferença entre as tensões principais dividida por 2.
Passo 4
A fórmula para calcular o raio (
) do círculo de Mohr é:
Aqui,
é a tensão principal maior e
é a tensão principal menor.
Passo 5
Vamos aplicar os valores que temos:
Passo 6
Fazendo a conta:
Resposta
O raio do círculo de Mohr para este estado de tensões é de 30 MPa.