O elemento radioativo natural 90 th 232, após uma série de emissões alfa e beta, isto é, por decaimento radioativo, converte-se em um isótopo não-radioativo, estável, do elemento chumbo, 82 PB 208. Qual número de partículas alfa e beta, emitidas após o processo?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema! A gente tem o elemento rádioativo tório-232 (^232Th) que, após liberar várias partículas alfa e beta, se transforma em chumbo-208 (^208Pb), que não é rádioativo e é estável. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas partículas alfa e beta foram emitidas nesse processo de decaimento radioativo. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o decaimento alfa e beta, e como eles afetam o número de prótons e a massa do núcleo.

Passo 2

Primeiramente, vamos lembrar o que são as partículas alfa e beta:
  • Decaimento Alfa ( alpha): Quando um núcleo emite uma partícula alfa, ele perde 2 prótons e 2 nêutrons. Isso significa que o número atômico (Z) diminui em 2 e o número de massa (A) diminui em 4.
  • Decaimento Beta ( beta): No decaimento beta, um nêutron é transformado em um próton ou vice-versa, e uma partícula beta (elétron ou pósitron) é emitida. No caso do decaimento beta negativo ( beta^-), um nêutron se transforma em um próton, aumentando o número atômico (Z) em 1, mas o número de massa (A) permanece o mesmo.

Passo 3

Agora, vamos identificar as informações que temos:
  • Elemento Inicial: Tório-232 (^232Th)
    • Número atômico (Z) = 90
    • Número de massa (A) = 232
  • Elemento Final: Chumbo-208 (^208Pb)
    • Número atômico (Z) = 82
    • Número de massa (A) = 208
Nosso objetivo é encontrar o número de partículas alfa ( x) e partículas beta ( y) emitidas no processo de decaimento que transforma ^232Th em ^208Pb.

Passo 4

Vamos estabelecer as equações baseadas nas mudanças no número atômico (Z) e no número de massa (A):
  1. Mudança no Número de Massa (A):
    • Cada decaimento alfa reduz A em 4.
    • Cada decaimento beta não altera A.
    • Portanto: De -4x = -24 implies x = 6 Ou seja, houve 6 emissões de partículas alfa.
  2. Mudança no Número Atômico (Z):
    • Cada decaimento alfa reduz Z em 2.
    • Cada decaimento beta aumenta Z em 1.
    • A mudança total em Z é de 82 - 90 = -8.
    • Portanto: DeSabemos que x = 6, então: -2(6) + y = -8 implies -12 + y = -8 implies y = 4 Ou seja, houve 4 emissões de partículas beta.

Passo 5

Resumindo:
  • Número de partículas alfa emitidas ( x): 6
  • Número de partículas beta emitidas ( y): 4

Resposta

Foram emitidas 6 partículas alfa e 4 partículas beta durante o decaimento do tório-232 para o chumbo-208.

Exercícios relacionados