O elemento radioativo natural 90 th 232, após uma série de emissões alfa e beta, isto é, por decaimento radioativo, converte-se em um isótopo não-radioativo, estável, do elemento chumbo, 82 PB 208. Qual número de partículas alfa e beta, emitidas após o processo?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema! A gente tem o elemento rádioativo tório-232 (^232Th) que, após liberar várias partículas alfa e beta, se transforma em chumbo-208 (^208Pb), que não é rádioativo e é estável. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas partículas alfa e beta foram emitidas nesse processo de decaimento radioativo. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o decaimento alfa e beta, e como eles afetam o número de prótons e a massa do núcleo.
Passo 2
Primeiramente, vamos lembrar o que são as partículas alfa e beta:
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Decaimento Alfa (
): Quando um núcleo emite uma partícula alfa, ele perde 2 prótons e 2 nêutrons. Isso significa que o número atômico (Z) diminui em 2 e o número de massa (A) diminui em 4. -
Decaimento Beta (
): No decaimento beta, um nêutron é transformado em um próton ou vice-versa, e uma partícula beta (elétron ou pósitron) é emitida. No caso do decaimento beta negativo ( ), um nêutron se transforma em um próton, aumentando o número atômico (Z) em 1, mas o número de massa (A) permanece o mesmo.
Passo 3
Agora, vamos identificar as informações que temos:
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Elemento Inicial: Tório-232 (^232Th)
- Número atômico (Z) = 90
- Número de massa (A) = 232
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Elemento Final: Chumbo-208 (^208Pb)
- Número atômico (Z) = 82
- Número de massa (A) = 208
Nosso objetivo é encontrar o número de partículas alfa (
) e partículas beta (
) emitidas no processo de decaimento que transforma ^232Th em ^208Pb.
Passo 4
Vamos estabelecer as equações baseadas nas mudanças no número atômico (Z) e no número de massa (A):
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Mudança no Número de Massa (A):
- Cada decaimento alfa reduz A em 4.
- Cada decaimento beta não altera A.
- Portanto:
Ou seja, houve 6 emissões de partículas alfa.
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Mudança no Número Atômico (Z):
- Cada decaimento alfa reduz Z em 2.
- Cada decaimento beta aumenta Z em 1.
- A mudança total em Z é de 82 - 90 = -8.
- Portanto:
Sabemos que , então: Ou seja, houve 4 emissões de partículas beta.
Passo 5
Resumindo:
- Número de partículas alfa emitidas (
): 6 - Número de partículas beta emitidas (
): 4
Resposta
Foram emitidas 6 partículas alfa e 4 partículas beta durante o decaimento do tório-232 para o chumbo-208.