Os elementos da tripulação de um submarino tentam escapar de um acidente ocorrido a uma profundidade de
. Qual é a força que eles devem aplicar sobre uma escotilha de emergência, com dimensões de
por
, para empurrá-la para fora?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre os tripulantes de um submarino que estão tentando sair de um acidente a uma profundidade de 112 metros. Eles precisam empurrar uma escotilha de emergência que tem as medidas de 1,22 metros por 0,590 metros. O que vamos precisar para resolver isso é entender como calcular a força necessária para empurrar a escotilha contra a pressão da água a essa profundidade. Vamos usar conceitos de pressão e força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão exercida pela água aumenta com a profundidade. A fórmula para calcular a pressão
a uma certa profundidade
é:
Onde:
-
é a densidade da água (aproximadamente ), -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a profundidade (112 metros no nosso caso).
Passo 3
Vamos calcular a pressão
usando os valores fornecidos:
Aqui,
é Pascal, a unidade de pressão.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a área
da escotilha para calcular a força. A área é dada por:
Passo 5
Com a pressão e a área calculadas, podemos encontrar a força
necessária para empurrar a escotilha usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A força que os tripulantes devem aplicar sobre a escotilha de emergência é de aproximadamente
.