Os elementos da tripulação de um submarino tentam escapar de um acidente ocorrido a uma profundidade de 112 m. Qual é a força que eles devem aplicar sobre uma escotilha de emergência, com dimensões de 1,22 m por 0,590 m, para empurrá-la para fora?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre os tripulantes de um submarino que estão tentando sair de um acidente a uma profundidade de 112 metros. Eles precisam empurrar uma escotilha de emergência que tem as medidas de 1,22 metros por 0,590 metros. O que vamos precisar para resolver isso é entender como calcular a força necessária para empurrar a escotilha contra a pressão da água a essa profundidade. Vamos usar conceitos de pressão e força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão exercida pela água aumenta com a profundidade. A fórmula para calcular a pressão P = rho cdot g cdot h a uma certa profundidade é:
Onde:
  • é a densidade da água (aproximadamente ),
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ),
  • é a profundidade (112 metros no nosso caso).

Passo 3

Vamos calcular a pressão P = 1000 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times 112 , m = 1.098.720 , Pa usando os valores fornecidos:
Aqui, é Pascal, a unidade de pressão.

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a área A = largura times a da escotilha para calcular a força. A área é dada por:

Passo 5

Com a pressão e a área calculadas, podemos encontrar a força F = P times A necessária para empurrar a escotilha usando a fórmula:
F = 1.098.720 , Pa times 0,7198 , m^2 = 790.000 , N
Substituindo os valores:

Resposta

A força que os tripulantes devem aplicar sobre a escotilha de emergência é de aproximadamente .

Exercícios relacionados