Um elétron de carga -e e massa m é colocado em uma região onde coexistem um campo elétrico vertical e uniforme E e um campo gravitacional uniforme. Sob a ação das forças devidas a esses dois campos, o elétron fica em equilíbrio. Denominando de F a força devida ao campo elétrico e de P a força peso do elétron, assinale a alternativa correta.
A) F = P/q
B) E = m/ -q
C) F + P = q . E
D) F = P
E) F + P = q/E
A) F = P/q
B) E = m/ -q
C) F + P = q . E
D) F = P
E) F + P = q/E
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está nos pedindo. Temos um elétron com carga
e massa
colocado em uma região com dois campos uniformes: um campo elétrico vertical
e um campo gravitacional. O elétron está em equilíbrio, ou seja, as forças atuando sobre ele se anulam. Para resolver isso, vamos precisar entender as forças elétricas e gravitacionais que atuam sobre o elétron.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças envolvidas. A força elétrica (
) que atua sobre o elétron é dada por:
onde
é a carga do elétron e
é a intensidade do campo elétrico. Como o elétron tem carga negativa (
), a força elétrica tende a atuar na direção oposta ao campo elétrico.
Passo 3
Agora, vamos considerar a força gravitacional (
) que age sobre o elétron. Essa força é conhecida como peso e é calculada por:
onde
é a massa do elétron e
é a aceleração da gravidade. A força gravitacional sempre atua para baixo.
Passo 4
Como o elétron está em equilíbrio, as forças elétrica e gravitacional se anulam. Isso significa que a soma das duas forças deve ser igual a zero:
Substituindo as expressões das forças, temos:
Ou seja:
Resposta
A alternativa correta é a C) F + P = q . E.