Um homem de massa 75 kg sobe uma escada com 15 degraus em 10 s. Cada degrau possui 20 cm de altura e 30 cm de comprimento. Dada a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², determine o trabalho da força peso do homem ao subir a escada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de física envolvendo trabalho e força da gravidade. O enunciado diz que um homem com massa de 75 kg sobe 15 degraus, onde cada degrau tem 20 cm de altura. Precisamos descobrir qual é o trabalho feito pela força peso desse homem ao subir a escada. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho quando uma força está atuando contra o movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a altura total que o homem sobe. Cada degrau tem 20 cm de altura, então para 15 degraus:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula do trabalho (
). O trabalho é dado por:
onde:
-
é a força, -
é a distância, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
Passo 4
A força que está fazendo o trabalho aqui é a força peso do homem, que puxa para baixo. Como ele está subindo, a força peso está na direção oposta ao movimento. Portanto, o ângulo
é 180 graus, e
.
Passo 5
Calculando a força peso (
):
Passo 6
Agora, aplicando tudo na fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho da força peso do homem ao subir a escada é de -2250 J.