Um homem de massa 75 kg sobe uma escada com 15 degraus em 10 s. Cada degrau possui 20 cm de altura e 30 cm de comprimento. Dada a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², determine o trabalho da força peso do homem ao subir a escada.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de física envolvendo trabalho e força da gravidade. O enunciado diz que um homem com massa de 75 kg sobe 15 degraus, onde cada degrau tem 20 cm de altura. Precisamos descobrir qual é o trabalho feito pela força peso desse homem ao subir a escada. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho quando uma força está atuando contra o movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a altura total que o homem sobe. Cada degrau tem 20 cm de altura, então para 15 degraus:
A

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula do trabalho ( W). O trabalho é dado por:
W = F times d times cos(theta)
onde:
  • F é a força,
  • d é a distância,
  • theta é o ângulo entre a força e a direção do movimento.

Passo 4

A força que está fazendo o trabalho aqui é a força peso do homem, que puxa para baixo. Como ele está subindo, a força peso está na direção oposta ao movimento. Portanto, o ângulo theta é 180 graus, e cos(180^circ) = -1.

Passo 5

Calculando a força peso ( F):
F = m times g = 75 , kg times 10 , m/s^2 = 750 , N

Passo 6

Agora, aplicando tudo na fórmula do trabalho:
W = 750 , N times 3 , m times (-1) = -2250 , J

Resposta

O trabalho da força peso do homem ao subir a escada é de -2250 J.

Exercícios relacionados