Um elétron (de carga -
e massa
) move-se ao longo do eixo
quando entra em um seletor de velocidade. Este consiste em campos elétrico e magnético cruzados:
está orientado no sentido positivo do eixo
, e
está orientado no sentido positivo do eixo z. Para uma velocidade
(no sentido positivo de
), a força resultante sobre o elétron é nula, e ele atravessa o seletor de velocidade em linha reta. Com que velocidade um próton (de carga
e massa
) atravessará o seletor de velocidade em linha reta?
e) Impossível calcular.
e) Impossível calcular.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um elétron que passa por um seletor de velocidade, que tem campos elétrico e magnético cruzados. Nosso objetivo é descobrir a velocidade que um próton precisa ter para também passar reto pelo seletor sem desviar. Para isso, vamos precisar entender como as forças elétrica e magnética atuam nas partículas carregadas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que em um seletor de velocidade, os campos elétrico (
) e magnético (
) estão perpendiculares entre si. A força total sobre uma partícula carregada nesse ambiente é a soma da força elétrica e da força magnética.
Passo 3
A força elétrica (
) é dada por:
onde
é a carga da partícula.
Já a força magnética (
) é:
onde
é a velocidade da partícula.
Passo 4
Para que a partícula passe em linha reta pelo seletor, a força resultante precisa ser nula:
Ou seja:
Passo 5
Podemos dividir ambos os lados da equa��ão por
(considerando que
):
Passo 6
Resolvendo para a velocidade
:
Como
está ao longo do eixo
,
ao longo do eixo
, e
ao longo do eixo
, podemos usar as componentes para descobrir
.
Passo 7
Sabemos que para que o elétron passe reto, sua velocidade é:
Isso porque as forças se equilibram quando a velocidade é exatamente essa.
Passo 8
Agora, para o próton, o processo é o mesmo. A única diferença é a carga e a massa, mas como a fórmula para a velocidade depende apenas das magnitudes dos campos elétrico e magnético, a velocidade necessária para o próton passar reto também é:
Resposta
A velocidade com que o próton atravessa o seletor de velocidade em linha reta é
.
Exercícios relacionados
Em que direção e sentido atua a força magnética sobre um elétron que se move no sentido positivo do eixo
, em presença de um campo magnético orientado segundo o sentido positivo do eixo
?
b) No sentido negativo do eixo .
b) No sentido negativo do eixo
Um elétron (de carga -
e massa
) move-se ao longo do eixo
quando entra em um seletor de velocidade. Este consiste em campos elétrico e magnético cruzados:
está orientado no sentido positivo do eixo
, e
está orientado no sentido positivo do eixo z. Para uma velocidade
(no sentido positivo de
), a força resultante sobre o elétron é nula, e ele atravessa o seletor de velocidade em linha reta. Com que velocidade um próton (de carga
e massa
) atravessará o seletor de velocidade em linha reta?
d)
d)
Duas bobinas cujas respectivas auto-indutâncias são
e
têm coeficiente de acoplamento igual a 0,5. A bobina (2) tem 1000 espiras. Sendo
[A] a corrente na bobina (1), determinar a tensão na bobina (2) e o fluxo máximo estabelecido pela bobina (1).
Resposta: e
Resposta:
Desenhe e explique com suas palavras o ciclo de histerese, incluindo os pontos notáveis no ciclo.