Um elétron (de carga - e massa ) move-se ao longo do eixo quando entra em um seletor de velocidade. Este consiste em campos elétrico e magnético cruzados: está orientado no sentido positivo do eixo , e está orientado no sentido positivo do eixo z. Para uma velocidade (no sentido positivo de ), a força resultante sobre o elétron é nula, e ele atravessa o seletor de velocidade em linha reta. Com que velocidade um próton (de carga e massa ) atravessará o seletor de velocidade em linha reta?
d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um elétron que se move ao longo do eixo e passa por um seletor de velocidade, que tem campos elétrico ( ) e magnético ( ) perpendiculares entre si. A ideia aqui é encontrar a velocidade que um próton precisa ter para passar pelo seletor de velocidade sem ser desviado, assim como o elétron.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um seletor de velocidade. Ele usa a combinação dos campos elétrico e magnético para selecionar partículas que têm uma velocidade específica. A condição para que a força resultante sobre a partícula seja zero é que a força elétrica ( ) e a força magnética ( ) se anulem.

Passo 3

A força elétrica é dada por:
E a força magnética é:
Para que a força resultante seja zero:
Ou seja:

Passo 4

Como os campos estão orientados, a velocidade precisa estar de tal forma que seja contrária a . Para o elétron, que tem carga negativa ( ), isso se traduz em:
Simplificando:
Isso nos dá a velocidade que o elétron precisa ter para não ser desviado.

Passo 5

Agora, queremos encontrar a velocidade para o próton passar pelo seletor sem ser desviado. O próton tem carga positiva ( ) e massa .
A condição para o próton é similar:
Simplificando:

Passo 6

Observamos que a velocidade necessária depende da razão entre o campo elétrico e magnético, mas também da carga e massa da partícula. Para o elétron, já vimos que . Para o próton, como a massa é vezes a do elétron, a velocidade será:
Considerando a direção, fica:

Resposta

A velocidade do próton é .

Exercícios relacionados

Q05 - Um elétron (de carga - e massa ) move-se ao longo do eixo quando entra em um seletor de velocidade. Este consiste em campos elétrico e magnético cruzados: está orientado no sentido positivo do eixo , e está orientado no sentido positivo do eixo z. Para uma velocidade (no sentido positivo de ), a força resultante sobre o elétron é nula, e ele atravessa o seletor de velocidade em linha reta. Com que velocidade um próton (de carga e massa ) atravessará o seletor de velocidade em linha reta?
a)
PROBLEMAS PARA AVALIAÇÃO
Objetlivo 3 Saber como usar técnlcas de análise de circuitos para resolver um circuito no domínio da frequência.
9.10 Determine a expressão de regime permanente para no circuito mostrado, usando a técnica de transformações de fonte. As fontes de tensão senoidais são
Resposta:
Em que direção e sentido atua a força magnética sobre um elétron que se move no sentido positivo do eixo , em presença de um campo magnético orientado segundo o sentido positivo do eixo ?
b) No sentido negativo do eixo .
Um elétron (de carga - e massa ) move-se ao longo do eixo quando entra em um seletor de velocidade. Este consiste em campos elétrico e magnético cruzados: está orientado no sentido positivo do eixo , e está orientado no sentido positivo do eixo z. Para uma velocidade (no sentido positivo de ), a força resultante sobre o elétron é nula, e ele atravessa o seletor de velocidade em linha reta. Com que velocidade um próton (de carga e massa ) atravessará o seletor de velocidade em linha reta?
e) Impossível calcular.