Um elétron (de carga -
e massa
) move-se ao longo do eixo
quando entra em um seletor de velocidade. Este consiste em campos elétrico e magnético cruzados:
está orientado no sentido positivo do eixo
, e
está orientado no sentido positivo do eixo z. Para uma velocidade
(no sentido positivo de
), a força resultante sobre o elétron é nula, e ele atravessa o seletor de velocidade em linha reta. Com que velocidade um próton (de carga
e massa
) atravessará o seletor de velocidade em linha reta?
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um elétron que se move ao longo do eixo
e passa por um seletor de velocidade, que tem campos elétrico (
) e magnético (
) perpendiculares entre si. A ideia aqui é encontrar a velocidade que um próton precisa ter para passar pelo seletor de velocidade sem ser desviado, assim como o elétron.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um seletor de velocidade. Ele usa a combinação dos campos elétrico e magnético para selecionar partículas que têm uma velocidade específica. A condição para que a força resultante sobre a partícula seja zero é que a força elétrica (
) e a força magnética (
) se anulem.
Passo 3
A força elétrica é dada por:
E a força magnética é:
Para que a força resultante seja zero:
Ou seja:
Passo 4
Como os campos estão orientados, a velocidade
precisa estar de tal forma que
seja contrária a
. Para o elétron, que tem carga negativa (
), isso se traduz em:
Simplificando:
Isso nos dá a velocidade
que o elétron precisa ter para não ser desviado.
Passo 5
Agora, queremos encontrar a velocidade
para o próton passar pelo seletor sem ser desviado. O próton tem carga positiva (
) e massa
.
A condição para o próton é similar:
Simplificando:
Passo 6
Observamos que a velocidade necessária depende da razão entre o campo elétrico e magnético, mas também da carga e massa da partícula. Para o elétron, já vimos que
. Para o próton, como a massa é
vezes a do elétron, a velocidade
será:
Considerando a direção, fica:
Resposta
A velocidade do próton é
.
Exercícios relacionados
Q05 - Um elétron (de carga -
e massa
) move-se ao longo do eixo
quando entra em um seletor de velocidade. Este consiste em campos elétrico e magnético cruzados:
está orientado no sentido positivo do eixo
, e
está orientado no sentido positivo do eixo z. Para uma velocidade
(no sentido positivo de
), a força resultante sobre o elétron é nula, e ele atravessa o seletor de velocidade em linha reta. Com que velocidade um próton (de carga
e massa
) atravessará o seletor de velocidade em linha reta?
a)
a)
PROBLEMAS PARA AVALIAÇÃO
Objetlivo 3 Saber como usar técnlcas de análise de circuitos para resolver um circuito no domínio da frequência.
9.10 Determine a expressão de regime permanente para no circuito mostrado, usando a técnica de transformações de fonte. As fontes de tensão senoidais são
Objetlivo 3 Saber como usar técnlcas de análise de circuitos para resolver um circuito no domínio da frequência.
9.10 Determine a expressão de regime permanente para
Resposta:
Em que direção e sentido atua a força magnética sobre um elétron que se move no sentido positivo do eixo
, em presença de um campo magnético orientado segundo o sentido positivo do eixo
?
b) No sentido negativo do eixo .
b) No sentido negativo do eixo
Um elétron (de carga -
e massa
) move-se ao longo do eixo
quando entra em um seletor de velocidade. Este consiste em campos elétrico e magnético cruzados:
está orientado no sentido positivo do eixo
, e
está orientado no sentido positivo do eixo z. Para uma velocidade
(no sentido positivo de
), a força resultante sobre o elétron é nula, e ele atravessa o seletor de velocidade em linha reta. Com que velocidade um próton (de carga
e massa
) atravessará o seletor de velocidade em linha reta?
e) Impossível calcular.
e) Impossível calcular.