Um elétron que tem velocidade penetra num campo magnético . Determine o módulo, direção e o sentido da força sobre o elétron. Obs: pontos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um elétron que está se movendo com uma certa velocidade e entra em um campo magnético. Precisamos determinar a magnitude, a direção e o sentido da força que atua sobre esse elétron. Para isso, vamos usar o conteúdo de Força Magnética em cargas em movimento e a Regra da Mão Direita para encontrar a direção da força. Vamos precisar das fórmulas de produto vetorial e da equação da força magnética.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores dados:
Velocidade do elétron:
Campo magnético:
Carga do elétron:
Passo 3
A fórmula para calcular a força magnética () em uma carga em movimento é:
Onde:
é a carga da partícula,
é o vetor velocidade,
é o vetor campo magnético,
representa o produto vetorial entre os vetores.
Passo 4
Vamos calcular o produto vetorial . Para isso, usamos a regra do determinante:
Calculando o determinante:
v times B = i (32 times 10^3 - 9 times 10^3) - j (0) + k (0) = i (23 times 10^3)
Simplificando:
v times B = 2,3 times 10^4, i, T m/s
Portanto:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da força magnética:
F = q ( v times B )
Substituindo os valores:
F = (-1,6 times 10^-19, C) times (2,3 times 10^4, i, T m/s)
Multiplicando:
F = -3,68 times 10^-15, i, N
Passo 6
A magnitude da força é o valor absoluto de |F| = 3,68 times 10^-15, N :
A direção da força está ao longo do eixo , ou seja, na direção positiva do eixo .
Como a força resultante foi negativa inicialmente, isso indica que o sentido real da força é oposto à direção positiva de . Portanto, a força atua na direção negativa do eixo .
Resposta
A força sobre o elétron tem módulo de , atua na direção negativa do eixo () e aponta para o sentido negativo desse eixo.