Uma partícula com velocidade , carga e massa entra em uma região do espaço com campo magnético . (a) Calcule a força magnética sobre a partícula no instante em que ela entra no campo magnético.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma partícula com uma certa velocidade, carga e massa entrando numa região com um campo magnético. O que a gente precisa descobrir é qual é a força magnética que age nessa partícula quando ela entra no campo. Para isso, vamos usar a lei de Lorentz, que nos diz como a força magnética é calculada a partir da velocidade da partícula e do campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética, que é dada por:
Aqui, é a força magnética, é a carga da partícula, é a velocidade dela, e é o campo magnético. O símbolo representa o produto vetorial, que resulta em um novo vetor perpendicular tanto a quanto a .
Passo 3
Vamos identificar os valores que a gente tem:
Velocidade:
Carga:
Campo magnético:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto vetorial . Lembrando que:
Calculando o determinante:
Componente :
Componente : -[(2)(0,65) - (1,5)(0)] = -1,3
Componente :
Então:
Passo 5
Multiplicando pelo valor da carga :
Resposta
A força magnética sobre a partícula no instante em que ela entra no campo magnético é: