Um elevador de 1000 kg leva uma carga máxima de 800 kg . Uma força de atrito constante de 4000 N retarda o seu movimento para cima. (b) Qual é a potência mínima fornecida pelo motor para o elevador subir a uma velocidade escalar constante de ?

Passo 1

Beleza, então temos um elevador que pesa 1000 kg e pode carregar mais 800 kg. Tem uma força de atrito de 4000 N que vai dificultar o movimento para cima. A gente precisa descobrir qual é a potência mínima que o motor do elevador deve fornecer para que ele suba com uma velocidade constante de . Vamos usar conceitos de força, trabalho e potência para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força total que o motor precisa vencer para subir o elevador. A força da gravidade ( ) que age para baixo é baseada na massa total do elevador mais a carga, ou seja:
onde é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Substituindo os valores:

Passo 4

Além disso, temos a força de atrito ( ) que também age contra o movimento para cima, que é de 4000 N. Então, a força total que o motor precisa vencer é a soma dessas duas forças:

Passo 5

Agora, para encontrar a potência mínima ( ) que o motor deve fornecer para manter a velocidade constante de , usamos a fórmula da potência:
onde é a força total e é a velocidade.

Passo 6

Substituindo os valores:

Resposta

A potência mínima que o motor do elevador deve fornecer é de (ou aproximadamente ).

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