Um elevador de 1000 kg leva uma carga máxima de 800 kg . Uma força de atrito constante de 4000 N retarda o seu movimento para cima. (b) Qual é a potência mínima fornecida pelo motor para o elevador subir a uma velocidade escalar constante de 3,0 m / s ?

Passo 1

Beleza, então temos um elevador que pesa 1000 kg e pode carregar mais 800 kg. Tem uma força de atrito de 4000 N que vai dificultar o movimento para cima. A gente precisa descobrir qual é a potência mínima que o motor do elevador deve fornecer para que ele suba com uma velocidade constante de . Vamos usar conceitos de força, trabalho e potência para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força total que o motor precisa vencer para subir o elevador. A força da gravidade ( Fg = (me<=vador + mcarga) times g ) que age para baixo é baseada na massa total do elevador mais a carga, ou seja:
onde é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Substituindo os valores:
Fg = (1000 , kg + 800 , kg) times 9,8 , m/s^2 = 1800 times 9,8 = 17,640 , N

Passo 4

Além disso, temos a força de atrito ( Ftotal = Fg + Fatrito = 17,640 , N + 4,000 , N = 21,640 , N ) que também age contra o movimento para cima, que é de 4000 N. Então, a força total que o motor precisa vencer é a soma dessas duas forças:

Passo 5

Agora, para encontrar a potência mínima ( P = F times v ) que o motor deve fornecer para manter a velocidade constante de , usamos a fórmula da potência:
onde é a força total e é a velocidade.

Passo 6

Substituindo os valores:
P = 21,640 , N times 3,0 , m/s = 64,920 , W

Resposta

A potência mínima que o motor do elevador deve fornecer é de (ou aproximadamente ).

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