Nessa mesma situação, a bóia que controla a entrada de água está com metade do volume submerso. Sabendo-se que o formato da bóia é esférico e o seu raio vale 12 cm , qual é a força de empuxo que age sobre ela?
Passo 1
Então, temos uma bóia em formato de esfera com raio de 12 cm que está metade submersa na água. Nosso objetivo é descobrir qual é a força de empuxo que está agindo sobre essa bóia. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é empuxo e como calcular o volume da parte submersa da bóia. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o Princípio de Arquimedes. Esse princípio diz que a força de empuxo que atua sobre um objeto submerso em um fluido é igual ao peso do fluido que esse objeto desloca. Em outras palavras, quanto mais água a bóia empurra para fora do caminho, maior será o empuxo que ela experimenta.
Passo 3
Agora, precisamos calcular o volume de água deslocado pela bóia. Como a bóia está metade submersa, ela desloca metade do seu próprio volume. Mas para isso, primeiro vamos calcular o volume total da bóia, que é uma esfera.
A fórmula para o volume de uma esfera é:
Onde
é o raio da esfera.
Passo 4
Vamos calcular o volume total da bóia usando o raio de 12 cm:
Passo 5
Como a bóia está metade submersa, o volume de água deslocado é metade do volume total da bóia:
Passo 6
Agora, vamos calcular a força de empuxo. Sabemos que a força de empuxo (
) é igual ao peso do volume de água deslocado. A fórmula é:
Onde:
-
é a densidade da água (aproximadamente ), -
é a aceleração devido à gravidade ( ).
Primeiro, precisamos converter o volume de
para
:
Passo 7
Agora, aplicando os valores na fórmula:
Resposta
A força de empuxo que age sobre a bóia é aproximadamente 35,54 N.
Exercícios relacionados
Um elevador de 1000 kg leva uma carga máxima de 800 kg . Uma força de atrito constante de 4000 N retarda o seu movimento para cima. © Qual potência o motor tem de fornecer em qualquer instante se ele está projetado para fornecer uma aceleração pra cima de
?
Um elevador de 1000 kg leva uma carga máxima de 800 kg . Uma força de atrito constante de 4000 N retarda o seu movimento para cima. (b) Qual é a potência mínima fornecida pelo motor para o elevador subir a uma velocidade escalar constante de
?
© A uma profundidade de 80 cm existe um cano de saída de água cujo diâmetro vale 2 cm . Com que velocidade a água sai desse cano? Considere que a área da caixa d
Suponha que você foi chamado por um advogado para opinar sobre um problema relacionado com a física, surgido em um dos seus casos. A questão seria saber se um motorista excedeu a velocidade limite de
antes de fazer uma parada de emergência com os freios acionados e as rodas deslizando. As marcas dos pneus na estrada, durante a derrapagem, tinham um comprimento de 10 m . O inspetor supôs, razoavelmente, que o retardamento máximo do carro não poderia exceder a aceleraão de un corpo em queda livre e deteve o motorista por excesso de velocidade. Ele ultrapasou o limite de velocidade permitido? Explique.
(20 pontos)
(20 pontos)