Um elevador e sua carga possuem massa total igual a 800 kg . O elevador está inicialmente descendo com velocidade igual a 10 m / s; a seguir, ele atinge o repouso em uma distância de 25 m. Ache a tensão T no cabo de suporte enquanto o elevador está diminuindo de velocidade até atingir o repouso.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que um elevador com massa total de 800 kg está descendo com uma velocidade inicial de 10, m/s. Ele para em uma distância de 25 metros. O que queremos encontrar é a tensão no cabo de suporte enquanto o elevador está desacelerando até parar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica (Força e Aceleração) e cinemática (movimento com desaceleração).

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir a desaceleração do elevador. Vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade, deslocamento e aceleração:
vf^2 = vi^2 + 2a De
Aqui, é a velocidade final (0 m/s, porque ele para), é a velocidade inicial (10 m/s), é a aceleração (que será negativa, pois é desaceleração), e é o deslocamento (25 m).

Passo 3

Substituindo os valores na equação:
0 = (10)^2 + 2a (25)
0 = 100 + 50a
Agora, vamos resolver para 50a = -100 :
a = -2, m/s^2
A aceleração é de -2 m/s², indicando que é uma desaceleração.

Passo 4

Agora que temos a aceleração, vamos aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a tensão no cabo. A segunda lei de Newton diz:
sum F = m a
As forças atuando no elevador são a tensão T - m g = m a para cima e o peso para baixo. Então:

Passo 5

Vamos resolver para T = m g + m a :
T = m (g + a)
T = 800, kg times (9,8 - 2) , m/s^2
Sabendo que T = 800, kg times 7,8, m/s^2 e , substituímos:

Resposta

A tensão no cabo de suporte enquanto o elevador está desacelerando é de .

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