Um elevador e sua carga possuem massa total igual a 800 kg . O elevador está inicialmente descendo com velocidade igual a ; a seguir, ele atinge o repouso em uma distância de 25 m. Ache a tensão T no cabo de suporte enquanto o elevador está diminuindo de velocidade até atingir o repouso.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que um elevador com massa total de 800 kg está descendo com uma velocidade inicial de . Ele para em uma distância de 25 metros. O que queremos encontrar é a tensão no cabo de suporte enquanto o elevador está desacelerando até parar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica (Força e Aceleração) e cinemática (movimento com desaceleração).

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir a desaceleração do elevador. Vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade, deslocamento e aceleração:
Aqui, é a velocidade final (0 m/s, porque ele para), é a velocidade inicial (10 m/s), é a aceleração (que será negativa, pois é desaceleração), e é o deslocamento (25 m).

Passo 3

Substituindo os valores na equação:
Agora, vamos resolver para :
A aceleração é de -2 m/s², indicando que é uma desaceleração.

Passo 4

Agora que temos a aceleração, vamos aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a tensão no cabo. A segunda lei de Newton diz:
As forças atuando no elevador são a tensão para cima e o peso para baixo. Então:

Passo 5

Vamos resolver para :
Sabendo que e , substituímos:

Resposta

A tensão no cabo de suporte enquanto o elevador está desacelerando é de .

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