A posigla de una partícula que se move so longo do cixo e dada por , em que estak em eentímetras e t em sagundas. Calcule: a velocidude módia darsinte o intervalo de tempo de s at s;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a posição de uma partícula ao longo do eixo dada pela função , onde está em centímetros e em segundos. Nosso objetivo é calcular a velocidade média dessa partícula no intervalo de tempo de até . Para isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média usando a fórmula básica de deslocamento dividido pelo intervalo de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. Ela representa a taxa de variação da posição em relação ao tempo, ou seja, quanto a posição muda em um determinado intervalo de tempo. A fórmula para a velocidade média () é:
Aqui, é a posição no tempo final e é a posição no tempo inicial.
Passo 3
Vamos calcular nos dois instantes de tempo: e .
Primeiro, para :
Agora, para :
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média usando os valores que encontramos:
Resposta
A velocidade média da partícula no intervalo de a é centímetros por segundo.