A posigla de una partícula que se move so longo do cixo
e dada por
, em que
estak em eentímetras e t em sagundas. Calcule: a velocidude módia darsinte o intervalo de tempo de
s at
s;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a posição de uma partícula ao longo do eixo
dada pela função
, onde
está em centímetros e
em segundos. Nosso objetivo é calcular a velocidade média dessa partícula no intervalo de tempo de
até
. Para isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade média usando a fórmula básica de deslocamento dividido pelo intervalo de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. Ela representa a taxa de variação da posição em relação ao tempo, ou seja, quanto a posição muda em um determinado intervalo de tempo. A fórmula para a velocidade média (
) é:
Aqui,
é a posição no tempo final e
é a posição no tempo inicial.
Passo 3
Vamos calcular
nos dois instantes de tempo:
e
.
Primeiro, para
:
Agora, para
:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da velocidade média usando os valores que encontramos:
Resposta
A velocidade média da partícula no intervalo de
a
é
centímetros por segundo.