Um elevador com carga total de 600 kg imprime uma aceleração constante de 1,5 m / s^2. Determine a tensão na corda quando: Ele está descendo.

Passo 1

Vamos entender o problema: Temos um elevador com massa total de 600 kg que está descendo com uma aceleração constante de . Nosso objetivo é descobrir qual é a tensão na corda que está segurando o elevador. Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, que nos ajudam a entender como as forças atuam em objetos em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que estão agindo no elevador. Existem duas forças principais:
  1. Peso ( ): É a força da gravidade que puxa o elevador para baixo. Calculamos o peso multiplicando a massa ( ) pela aceleração da gravidade ( ), que é aproximadamente .
  2. Tensão ( ): É a força exercida pela corda que puxa o elevador para cima.

Passo 3

Como o elevador está descendo, a aceleração está na direção para baixo. Vamos aplicar a segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante ( F = m cdot a ) é igual à massa ( P - T = m cdot a ) multiplicada pela aceleração ( T = P - m cdot a ):
No caso do elevador, a força resultante é a diferença entre o peso e a tensão:
Queremos encontrar a tensão ( ), então rearranjamos a fórmula:

Passo 4

Vamos calcular o peso ( P = m cdot g = 600 , kg times 9,8 , m/s^2 = 5880 , N ) do elevador:

Passo 5

Agora, vamos calcular m cdot a = 600 , kg times 1,5 , m/s^2 = 900 , N :

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da tensão:
T = 5880 , N - 900 , N = 4980 , N

Resposta

A tensão na corda quando o elevador está descendo é de 4980 N.

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