Um elevador com carga total de 600 kg imprime uma aceleração constante de 1,5 m / s^2. Determine a tensão na corda quando:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema sobre a tensão na corda de um elevador. A gente vai usar conceitos de Dinâmica, especificamente a Segunda Lei de Newton. Para isso, vamos precisar saber a massa do elevador (600 kg), a aceleração que ele está sofrendo (1,5 m/s²) e a aceleração da gravidade (que é aproximadamente 9,8 m/s²).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no elevador. Existem duas forças principais:
  1. A força da gravidade §: Puxa o elevador para baixo e pode ser calculada por , onde é a massa e é a aceleração da gravidade.
  2. A tensão na corda (T): Puxa o elevador para cima.

Passo 3

De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante ( Fres = m times a ) que atua em um objeto é igual ao produto da massa do objeto pela sua aceleração ( T - P = m times a ):
No caso do elevador, a força resultante é a diferença entre a tensão na corda e a força da gravidade:

Passo 4

Vamos substituir a força da gravidade ( T - m times g = m times a ) na equação:
T = m times g + m times a
Agora, isolamos a tensão ( ):

Passo 5

Agora é só substituir os valores conhecidos na equação:
T = 600,kg times 9,8,ms^2 + 600,kg times 1,5,ms^2

Passo 6

Calculando cada parte:
600,kg times 9,8,ms^2 = 5880,N
600,kg times 1,5,ms^2 = 900,N

Passo 7

Somando as duas forças:
T = 5880,N + 900,N = 6780,N

Resposta

A tensão na corda do elevador é de 6.780 N.

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