Três blocos de massa
são unidos por uma corda de massa desprezível e encontram-se, nesta mesma sequência com
do lado esquerdo do conjunto, sobre uma superfície horizontal sem atrito. Qual é a força de tensão na corda entre os blocos 2 e 3 sob a ação da força
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos três blocos com massas de
,
e
ligados por uma corda sem massa, sobre uma superfície sem atrito. A força
está puxando o primeiro bloco
. Nosso objetivo aqui é encontrar a força de tensão na corda entre os blocos 2 e 3. Para isso, vamos usar os conceitos de Dinâmica, especialmente a Segunda Lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que, como a superfície é sem atrito, a única força que está agindo no sistema de blocos na horizontal é a força
. Vamos considerar todo o sistema (os três blocos juntos) para encontrar a aceleração comum.
A Segunda Lei de Newton diz que
, onde
é a força resultante,
é a massa total e
é a aceleração.
Então, somando as massas:
A aceleração do sistema será:
Passo 3
Agora, queremos encontrar a tensão
na corda entre
e
. Para isso, vamos focar apenas nos blocos 2 e 3. A força que está puxando esses blocos é a tensão
, e a massa combinada deles é
.
Aplicando a Segunda Lei de Newton para esses dois blocos:
Substituindo a aceleração que encontramos:
Resposta
A força de tensão na corda entre os blocos 2 e 3 é aproximadamente
.