Três blocos de massa m1=7,0 kg, m2=2,5 kg em=3,5 kg são unidos por uma corda de massa desprezível e encontram-se, nesta mesma sequência com m1 do lado esquerdo do conjunto, sobre uma superfície horizontal sem atrito. Qual é a força de tensão na corda entre os blocos 2 e 3 sob a ação da força F1 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos três blocos com massas de , e ligados por uma corda sem massa, sobre uma superfície sem atrito. A força está puxando o primeiro bloco . Nosso objetivo aqui é encontrar a força de tensão na corda entre os blocos 2 e 3. Para isso, vamos usar os conceitos de Dinâmica, especialmente a Segunda Lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que, como a superfície é sem atrito, a única força que está agindo no sistema de blocos na horizontal é a força mtotal = m1 + m2 + m3 = 7,0 + 2,5 + 3,5 = 13,0 , kg . Vamos considerar todo o sistema (os três blocos juntos) para encontrar a aceleração comum.
A Segunda Lei de Newton diz que a = F1mtotal = F113,0 , onde é a força resultante, é a massa total e é a aceleração.
Então, somando as massas:
A aceleração do sistema será:

Passo 3

Agora, queremos encontrar a tensão T = (m2 + m3) cdot a na corda entre T = 6,0 cdot ( F113,0 ) = 6,013,0 cdot F1 approx 0,4615 cdot F1 e . Para isso, vamos focar apenas nos blocos 2 e 3. A força que está puxando esses blocos é a tensão , e a massa combinada deles é .
Aplicando a Segunda Lei de Newton para esses dois blocos:
Substituindo a aceleração que encontramos:

Resposta

A força de tensão na corda entre os blocos 2 e 3 é aproximadamente .

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