Um elevador é icado para cima a partir do repouso com acelernçio constante a=beta g.
Se, após 13 min ele sobe De, mostre que beta=10^-2.

Passo 1

Vamos resolver um problema de Cinemática envolvendo o movimento de um elevador que parte do repouso e acelera para cima com uma aceleração constante a = beta g. Sabemos que após 13 de minuto (20 segundos), o elevador sobe De metros. Nosso objetivo é encontrar o valor de beta. Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, convertemos o tempo dado de minutos para segundos. Sabemos que 1 minuto tem 60 segundos, então:
t = 13 times 60 = 20 segundos

Passo 3

Como o elevador parte do repouso, a velocidade inicial v0 = 0. A equação que relaciona a distância percorrida em movimento uniformemente acelerado é:
De
Como v0 = 0, a equação simplifica para:
De

Passo 4

Sabemos que a aceleração a = beta g, então substituímos na equação:
De
Nosso objetivo é encontrar beta, então vamos reorganizar a equação para isolá-lo.

Passo 5

Isolando beta, temos:
beta = 2 De

Passo 6

Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
beta = 2 times 7,05609,8 times (20)^2
Calculando o denominador primeiro:
9,8 times 400 = 3920
E o numerador:
2 times 7,0560 = 14,112
Então:
beta = 14,1123920 = 0,0036

Resposta

beta = 10^-2

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