Um elevador é icado para cima a partir do repouso com acelernçio constante
.
Se, após
min ele sobe
, mostre que
.
Se, após
Passo 1
Vamos resolver um problema de Cinemática envolvendo o movimento de um elevador que parte do repouso e acelera para cima com uma aceleração constante
. Sabemos que após
de minuto (20 segundos), o elevador sobe
metros. Nosso objetivo é encontrar o valor de
. Para isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, convertemos o tempo dado de minutos para segundos. Sabemos que 1 minuto tem 60 segundos, então:
Passo 3
Como o elevador parte do repouso, a velocidade inicial
. A equação que relaciona a distância percorrida em movimento uniformemente acelerado é:
Como
, a equação simplifica para:
Passo 4
Sabemos que a aceleração
, então substituímos na equação:
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos reorganizar a equação para isolá-lo.
Passo 5
Isolando
, temos:
Passo 6
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Calculando o denominador primeiro:
E o numerador:
Então: