Um elevador é icado para cima a partir do repouso com acelernçio constante a=beta g.
Após subir De, qual será a sua velocidade?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um elevador que começa do repouso e sobe com uma aceleração constante, que é igual a a = beta g. A gente precisa descobrir qual será a velocidade do elevador depois que ele subir uma altura de De. Para resolver isso, vamos usar as equações de movimento com aceleração constante, que fazem parte da física básica de Cinemática.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Aceleração inicial ( u): O elevador parte do repouso, então u = 0.
  • Aceleração ( a): Dada por a = beta g, onde g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s^2).
  • Deslocamento vertical ( De): 5,5 m.

Passo 3

A equação que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento é:
v^2 = u^2 + 2a De
Como o elevador parte do repouso, u = 0. Então, a equação simplifica para:
v^2 = 2a De

Passo 4

Substituindo a aceleração a por beta g, temos:
v^2 = 2 beta g De
Agora, é só isolar v para encontrar a velocidade:
v = raiz2 beta g De

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos:
v = raiz2 times beta times 9,81 , m/s^2 times 5,5 , m
Calculando dentro da raiz:
2 times 5,5 = 11
Então:
v = raiz11 beta times 9,81

Resposta

A velocidade do elevador após subir 5,5 m é:
v = raiz11 beta , g approx raiz11 beta times 9,81 , m/s^2 approx raiz107,91 beta , m/s
Se você souber o valor de beta, é só substituir na equação para encontrar a velocidade final.

Exercícios relacionados