Em uma empresa, 10 funcionários produzem 150 peças em 30 dias úteis. O número de funcionários que a empresa vai precisar para produzir 200 peças em 20 dias úteis será de?

Passo 1

Resumo do enunciado: Em uma empresa, 10 funcionários produzem 150 peças em 30 dias úteis. Queremos descobrir quantos funcionários serão necessários para produzir 200 peças em 20 dias úteis. Vamos usar conceitos de proporcionalidade e taxa de trabalho para resolver esse problema.

Passo 2

Entendendo a relação entre funcionários, tempo e produção: A produção depende diretamente do número de funcionários e do tempo de trabalho. Isso significa que, aumentando o número de funcionários ou o tempo de produção, a quantidade de peças produzidas também aumenta proporcionalmente.

Passo 3

Estabelecendo a fórmula da proporcionalidade: Podemos usar a relação de proporcionalidade direta e inversa para relacionar os funcionários, o tempo e a produção. A fórmula fica assim:
E1 times T1 = E2 times T2 times P2P1
Onde:
  • E1 = 10 funcionários
  • T1 = 30 dias úteis
  • P1 = 150 peças
  • P2 = 200 peças
  • T2 = 20 dias úteis
  • E2 é o número de funcionários que queremos encontrar

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
10 times 30 = E2 times 20 times 200150
Simplificando os valores:
300 = E2 times 20 times 43

Passo 5

Resolvendo para E2:
Primeiro, simplificamos a equação:
300 = E2 times 803
Agora, isolamos E2:
E2 = 300 times 380 = 90080 = 11,25
Como não podemos ter uma fração de funcionário, arredondamos para cima.

Resposta

A empresa vai precisar de 12 funcionários para produzir 200 peças em 20 dias úteis.

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