Em uma empresa, 10 funcionários produzem 150 peças em 30 dias úteis. O número de funcionários que a empresa vai precisar para produzir 200 peças em 20 dias úteis será de?
Passo 1
Resumo do enunciado: Em uma empresa, 10 funcionários produzem 150 peças em 30 dias úteis. Queremos descobrir quantos funcionários serão necessários para produzir 200 peças em 20 dias úteis. Vamos usar conceitos de proporcionalidade e taxa de trabalho para resolver esse problema.
Passo 2
Entendendo a relação entre funcionários, tempo e produção: A produção depende diretamente do número de funcionários e do tempo de trabalho. Isso significa que, aumentando o número de funcionários ou o tempo de produção, a quantidade de peças produzidas também aumenta proporcionalmente.
Passo 3
Estabelecendo a fórmula da proporcionalidade: Podemos usar a relação de proporcionalidade direta e inversa para relacionar os funcionários, o tempo e a produção. A fórmula fica assim:
Onde:
-
funcionários -
dias úteis -
peças -
peças -
dias úteis -
é o número de funcionários que queremos encontrar
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Simplificando os valores:
Passo 5
Resolvendo para
:
Primeiro, simplificamos a equação:
Agora, isolamos
:
Como não podemos ter uma fração de funcionário, arredondamos para cima.
Resposta
A empresa vai precisar de 12 funcionários para produzir 200 peças em 20 dias úteis.