Quais são os dois próximos termos da sequência 1,1,2,3,4,9,8,27
Passo 1
Beleza! A gente tem a seguinte sequência de números: 1, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27. A pergunta é: quais são os dois próximos termos dessa sequência? Para resolver isso, vamos trabalhar com o conceito de padrões em sequências numéricas. Vamos precisar identificar se tem algum padrão que se repete nos números para descobrir quais vêm a seguir.
Passo 2
Vamos começar observando a sequência: 1, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27. Uma boa estratégia é separar os números em posições pares e ímpares para ver se tem algum padrão diferente para cada um.
Passo 3
Primeiro, vamos olhar para as posições ímpares (1ª, 3ª, 5ª, 7ª):
- 1ª posição: 1
- 3ª posição: 2
- 5ª posição: 4
- 7ª posição: 8
Parece que esses números estão dobrando a cada passo: 1, 2, 4, 8. Isso sugere que seguimos a regra de potência de 2, ou seja,
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Passo 4
Agora, vamos analisar as posições pares (2ª, 4ª, 6ª, 8ª):
- 2ª posição: 1
- 4ª posição: 3
- 6ª posição: 9
- 8ª posição: 27
Aqui, os números estão triplicando a cada passo: 1, 3, 9, 27. Isso indica que estamos seguindo a regra de potência de 3, ou seja,
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Passo 5
Agora que identificamos os padrões:
- Para as posições ímpares, a regra é
- Para as posições pares, a regra é
Onde
é a posição dividida pela contagem das suas respectivas sequências.
Passo 6
Para encontrar os próximos dois termos:
- O próximo termo será na 9ª posição (ímpar): seguindo o padrão
- O termo depois será na 10ª posição (par): seguindo o padrão
Resposta
Os dois próximos termos da sequência são 16 e 81.