Quais são os dois próximos termos da sequência 1,1,2,3,4,9,8,27​

Passo 1

Beleza! A gente tem a seguinte sequência de números: 1, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27. A pergunta é: quais são os dois próximos termos dessa sequência? Para resolver isso, vamos trabalhar com o conceito de padrões em sequências numéricas. Vamos precisar identificar se tem algum padrão que se repete nos números para descobrir quais vêm a seguir.

Passo 2

Vamos começar observando a sequência: 1, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27. Uma boa estratégia é separar os números em posições pares e ímpares para ver se tem algum padrão diferente para cada um.

Passo 3

Primeiro, vamos olhar para as posições ímpares (1ª, 3ª, 5ª, 7ª):
  • 1ª posição: 1
  • 3ª posição: 2
  • 5ª posição: 4
  • 7ª posição: 8
Parece que esses números estão dobrando a cada passo: 1, 2, 4, 8. Isso sugere que seguimos a regra de potência de 2, ou seja, 2^0 = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8.

Passo 4

Agora, vamos analisar as posições pares (2ª, 4ª, 6ª, 8ª):
  • 2ª posição: 1
  • 4ª posição: 3
  • 6ª posição: 9
  • 8ª posição: 27
Aqui, os números estão triplicando a cada passo: 1, 3, 9, 27. Isso indica que estamos seguindo a regra de potência de 3, ou seja, 3^0 = 1, 3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27.

Passo 5

Agora que identificamos os padrões:
  • Para as posições ímpares, a regra é 2^n
  • Para as posições pares, a regra é 3^n
Onde n é a posição dividida pela contagem das suas respectivas sequências.

Passo 6

Para encontrar os próximos dois termos:
  • O próximo termo será na 9ª posição (ímpar): seguindo o padrão 2^4 = 16
  • O termo depois será na 10ª posição (par): seguindo o padrão 3^4 = 81

Resposta

Os dois próximos termos da sequência são 16 e 81.

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