Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de $120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam $180,00 cada 1000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias. Considere x e y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente. O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão?
Passo 1
Vamos resumir o problema: Uma empresa quer divulgar uma promoção usando dois meios de comunicação – anúncios na rádio e distribuição de panfletos. Precisamos encontrar uma expressão que calcule o número total de pessoas alcançadas pela campanha, com base nos valores gastos em cada mídia. Para isso, vamos usar conceitos de proporcionalidade e funções lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os detalhes de cada mídia:
Anúncios na Rádio:
- Custo por anúncio: R$120,00
- Pessoas alcançadas por anúncio: 1.500
Panfletos:
- Custo por 1.000 panfletos: R$180,00
- Pessoas alcançadas por panfleto: 1 pessoa por panfleto distribuído
Passo 3
Vamos definir as variáveis:
- $ x $: Valor gasto em anúncios na rádio (em reais)
- $ y $: Valor gasto em panfletos (em reais)
Agora, vamos calcular quantos anúncios e quantos panfletos a empresa pode adquirir com esses valores.
Número de anúncios na rádio:
Número de panfletos distribuídos:
(O valor gasto dividido pelo custo por 1.000 panfletos, multiplicado por 1.000 para obter o número total de panfletos)
Passo 4
Calculando o alcance de cada mídia:
Alcance pela Rádio:
Cada anúncio alcança 1.500 pessoas, então:
Cada anúncio alcança 1.500 pessoas, então:
Alcance pelos Panfletos:
Cada panfleto alcança 1 pessoa, então:
Cada panfleto alcança 1 pessoa, então:
Passo 5
Como cada pessoa é alcançada por apenas um dos meios, o total de pessoas alcançadas pela campanha é a soma dos alcances de ambas as mídias:
Resposta
O número de pessoas alcançadas pela campanha é dado por: