Raiz quadrada de 13
Passo 1
Beleza, vamos resolver a raiz quadrada de 13. Esse exercício pertence à matéria de Álgebra, especificamente ao estudo de raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma raiz quadrada e como calcular uma aproximação decimal para números que não têm raiz quadrada exata.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é outro número que, multiplicado por si mesmo, dá o número original. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3, porque
.
Passo 3
No caso de 13, sabemos que 3 ao quadrado é 9 (
) e 4 ao quadrado é 16 (
). Como 13 está entre 9 e 16, a raiz quadrada de 13 estará entre 3 e 4.
Passo 4
Para encontrar uma aproximação mais precisa, podemos usar o método da média aritmética e geométrica, também conhecido como método de aproximação. Vamos começar com um palpite inicial. Sabemos que
e
, então vamos tentar um número entre 3 e 4, digamos 3,5.
Passo 5
Calculamos o quadrado de 3,5:
Como 12,25 é menor que 13, precisamos de um número maior que 3,5.
Passo 6
Vamos tentar 3,6:
Ainda está um pouco abaixo de 13, então vamos aumentar um pouco mais.
Passo 7
Agora, vamos tentar 3,605:
Esse valor está muito próximo de 13, então podemos arredondar a raiz quadrada de 13 para 3,605.
Resposta
A raiz quadrada de 13 é aproximadamente
.