Numa empresa multinacional, sabe-se que 60% dos funcionários falam inglês, 45% falam espanhol e 30% deles não falam nenhuma daquelas línguas. Se exatamente 49 funcionários falam inglês e espanhol, podemos concluir que o número de funcionários dessa empresa é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma empresa multinacional onde:
- 60% dos funcionários falam inglês.
- 45% falam espanhol.
- 30% não falam nenhuma dessas línguas.
- Exatamente 49 funcionários falam tanto inglês quanto espanhol.
Queremos descobrir o número total de funcionários dessa empresa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidades e conjuntos, especificamente a fórmula da união de dois conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que 30% dos funcionários não falam nenhuma das línguas. Isso quer dizer que 70% dos funcionários falam pelo menos uma das línguas (inglês ou espanhol).
Passo 3
Agora, vamos representar isso em termos de porcentagens:
- Porcentagem que fala inglês: 60% ou 0,6N
- Porcentagem que fala espanhol: 45% ou 0,45N
- Porcentagem que fala pelo menos uma das línguas: 70% ou 0,7N
Aqui, $ N $ representa o número total de funcionários.
Passo 4
Sabemos também que 49 funcionários falam ambas as línguas. Isso é importante porque, na fórmula da união de dois conjuntos, precisamos subtrair a interseção (quem fala as duas línguas) para evitar contar esses funcionários duas vezes.
A fórmula da união é:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar $ N $:
Primeiro, somamos os termos com $ N $:
Em seguida, vamos trazer todos os termos com $ N $ para um lado da equação:
Passo 6
Finalmente, isolamos $ N $ dividindo ambos os lados da equação por 0,35:
Resposta
O número total de funcionários da empresa é 140.