A empresa presta serviço de abastecimento de água em uma cidade. O valor mensal a pagar por esse serviço é determinado pela aplicação de tarifas, por faixas de consumo de água, sendo obtido pela adição dos valores correspondentes à cada faixa.
Faixa 1: para consumo de até 6 m3, valor fixo de R
3,00 por metro cúbico ao que exceder a 6 m³;
Faixa 3: para consumo superior a 10 m³, tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10 m³. Sabe-se que nessa cidade o consumo máximo de água por residência é de 15 m3 por mês. O gráfico que melhor descreve o valor P, em real, a ser pago por mês, em função do volume V de água consumido, em metro cúbico, é
Faixa 1: para consumo de até 6 m3, valor fixo de R
Faixa 3: para consumo superior a 10 m³, tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que exceder a 10 m³. Sabe-se que nessa cidade o consumo máximo de água por residência é de 15 m3 por mês. O gráfico que melhor descreve o valor P, em real, a ser pago por mês, em função do volume V de água consumido, em metro cúbico, é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está falando sobre como calcular a conta de água de uma residência com base no consumo mensal. A empresa de abastecimento usa tarifas diferentes dependendo de quanto de água você consome. Pra resolver isso, vamos precisar entender como essas tarifas são aplicadas em cada faixa de consumo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as três faixas de consumo e suas tarifas:
- Faixa 1: Até 6 m³, tarifa fixa de R$12,00.
- Faixa 2: De mais de 6 m³ até 10 m³, R$3,00 por m³ que exceder 6 m³.
- Faixa 3: Acima de 10 m³ até 15 m³, R$6,00 por m³ que exceder 10 m³.
Isso significa que o valor total da conta será a soma das tarifas aplicáveis em cada faixa que seu consumo se enquadrar.
Passo 3
Vamos criar uma função que calcula o valor total da conta de água, $ P(V) $, onde $ V $ é o volume de água consumido em metros cúbicos (m³).
-
Para $ V $ até 6 m³:Aqui, o consumo está dentro da primeira faixa, então a conta é fixa.
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Para $ V $ entre 6 m³ e 10 m³:Além dos R$12,00 da primeira faixa, paga-se R$3,00 por cada m³ que exceder 6 m³.
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Para $ V $ acima de 10 m³ até 15 m³:Aqui, além dos R$12,00 da primeira faixa e dos R$3,00 por cada m³ entre 6 e 10 m³, também paga-se R$6,00 por cada m³ que exceder 10 m³.
Passo 4
Vamos simplificar a expressão para a terceira faixa:
Então, a função completa fica:
Resposta
A função que descreve o valor a pagar pela água é: