Uma empresa produz painéis solares de energia elétrica, com a forma de retângulo, que geram 5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado. Cada painel tem 3 m de largura e 6 m de comprimento. O selo verde de eficiência é obtido se cada painel solar gerar, no mínimo, 150 MWh de energia solar. Para obter o selo verde, a empresa decide alterar apenas a largura dos seus painéis solares. O número mínimo, em metro, que a empresa deve aumentar na largura dos seus painéis solares é?
a) 2.
b) 4.
c) 5.
d) 10.
e) 12.
a) 2.
b) 4.
c) 5.
d) 10.
e) 12.
Passo 1
Oi! Vamos resolver esse exercício sobre eficiência de painéis solares. O problema envolve conceitos de área e produção de energia. Precisamos descobrir quanto a empresa deve aumentar a largura dos painéis para que cada um gere pelo menos 150 MWh de energia. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área atual de um painel. A área de um retângulo é dada por:
Aqui, a largura é 3 metros e o comprimento é 6 metros. Então:
Passo 3
Sabemos que cada metro quadrado gera 5 MWh de energia. Então, a energia atual gerada por um painel é:
Passo 4
A empresa quer que cada painel gere pelo menos 150 MWh. Vamos chamar o aumento da largura de $ x $ metros. Assim, a nova largura será $ 3 + x $ metros. O comprimento permanece 6 metros. A nova área será:
Passo 5
Para que a energia gerada seja pelo menos 150 MWh, temos:
Substituindo a nova área:
Passo 6
Vamos resolver a inequação:
Resposta
A empresa deve aumentar a largura dos painéis em, no mínimo, 2 metros.
Resposta: a) 2
Resposta: a) 2