Uma empresa produz painéis solares de energia elétrica, com a forma de retângulo, que geram 5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado. Cada painel tem 3 m de largura e 6 m de comprimento. O selo verde de eficiência é obtido se cada painel solar gerar, no mínimo, 150 MWh de energia solar. Para obter o selo verde, a empresa decide alterar apenas a largura dos seus painéis solares. O número mínimo, em metro, que a empresa deve aumentar na largura dos seus painéis solares é?
a) 2.
b) 4.
c) 5.
d) 10.
e) 12.

Passo 1

Oi! Vamos resolver esse exercício sobre eficiência de painéis solares. O problema envolve conceitos de área e produção de energia. Precisamos descobrir quanto a empresa deve aumentar a largura dos painéis para que cada um gere pelo menos 150 MWh de energia. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área atual de um painel. A área de um retângulo é dada por:
Área = largura times comprimento Á
Aqui, a largura é 3 metros e o comprimento é 6 metros. Então:
Área atual = 3 , m times 6 , m = 18 , m² Á²

Passo 3

Sabemos que cada metro quadrado gera 5 MWh de energia. Então, a energia atual gerada por um painel é:
Energia atual = Área atual times energia por metro quadrado = 18 , m² times 5 , MWh/m² = 90 , MWh Á²²

Passo 4

A empresa quer que cada painel gere pelo menos 150 MWh. Vamos chamar o aumento da largura de $ x $ metros. Assim, a nova largura será $ 3 + x $ metros. O comprimento permanece 6 metros. A nova área será:
x á²

Passo 5

Para que a energia gerada seja pelo menos 150 MWh, temos:
Nova área times 5 , MWh/m² >= 150 , MWh á²
Substituindo a nova área:
(18 + 6x) times 5 >= 150

Passo 6

Vamos resolver a inequação:
(18 + 6x) times 5 >= 150 90 + 30x >= 150 30x >= 150 - 90 30x >= 60 x >= 6030 x >= 2

Resposta

A empresa deve aumentar a largura dos painéis em, no mínimo, 2 metros.
Resposta: a) 2

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