Uma empresa de transportes tem 4 caminhões. As rotas desses caminhões fazem com que cada um saia para transportar as cargas em períodos diferentes. O caminhão azul sai da base a cada 3 dias, o vermelho sai a cada 2 dias, o branco viaja a 5 dias e o caminhão preto viaja a cada 7 dias. Se hoje todos os caminhões saíram da base, daqui a quantos dias sairão no mesmo dia novamente?

Passo 1

Vamos resumir a questão: uma empresa tem 4 caminhões que saem da base em intervalos diferentes de dias (3, 2, 5 e 7 dias). Queremos descobrir daqui a quantos dias todos sairão novamente juntos. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de Mínimo Múltiplo Comum (MMC).

Passo 2

O MMC nos ajuda a encontrar o menor número que é múltiplo de todos os números envolvidos. Nesse caso, queremos encontrar o MMC de 2, 3, 5 e 7.

Passo 3

Primeiro, vamos verificar se esses números são primos. Números primos são aqueles que só são divisíveis por 1 e por eles mesmos. Os números 2, 3, 5 e 7 são todos primos.

Passo 4

Quando os números são primos, o MMC deles é simplesmente o produto desses números. Então, vamos multiplicar 2, 3, 5 e 7.

Passo 5

Calculando:
2 times 3 times 5 times 7 = 210

Resposta

Daqui a 210 dias, todos os caminhões sairão novamente da base no mesmo dia.

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