Uma encomenda levará 28 dias para ser entregue se já se passaram cinco sétimos do número de dias. Quantos dias ainda faltam para a entrega da encomenda?
Passo 1
Vamos entender o problema: uma encomenda será entregue em 28 dias se já se passaram cinco sétimos do total de dias planejados. Precisamos descobrir quantos dias ainda faltam para a entrega. Para resolver isso, vamos usar conceitos de frações e proporções.
Passo 2
Vamos chamar o número total de dias planejados para a entrega de $ x $.
Passo 3
Sabemos que já se passaram cinco sétimos desse total, ou seja, $ \frac{5}{7}x $.
Passo 4
O tempo que falta para a entrega é o restante, que é $ x - \frac{5}{7}x $.
Passo 5
Simplificando essa expressão:
Então, falta $ \frac{2}{7}x $ dias para a entrega.
Passo 6
De acordo com o problema, esse tempo que falta ($ \frac{2}{7}x $) é igual a 28 dias. Então, podemos montar a equação:
Passo 7
Para encontrar $ x $, vamos resolver essa equação multiplicando ambos os lados por $ \frac{7}{2} $:
Passo 8
Calculando:
Então, o total de dias planejados para a entrega é 98 dias.
Passo 9
Já que faltam $ \frac{2}{7}x $ dias, substituindo $ x = 98 $:
Resposta
Faltam 28 dias para a entrega da encomenda.