Uma encomenda levará 28 dias para ser entregue se já se passaram cinco sétimos do número de dias. Quantos dias ainda faltam para a entrega da encomenda?

Passo 1

Vamos entender o problema: uma encomenda será entregue em 28 dias se já se passaram cinco sétimos do total de dias planejados. Precisamos descobrir quantos dias ainda faltam para a entrega. Para resolver isso, vamos usar conceitos de frações e proporções.

Passo 2

Vamos chamar o número total de dias planejados para a entrega de $ x $.

Passo 3

Sabemos que já se passaram cinco sétimos desse total, ou seja, $ \frac{5}{7}x $.

Passo 4

O tempo que falta para a entrega é o restante, que é $ x - \frac{5}{7}x $.

Passo 5

Simplificando essa expressão:
x - 57x = 27x
Então, falta $ \frac{2}{7}x $ dias para a entrega.

Passo 6

De acordo com o problema, esse tempo que falta ($ \frac{2}{7}x $) é igual a 28 dias. Então, podemos montar a equação:
27x

Passo 7

Para encontrar $ x $, vamos resolver essa equação multiplicando ambos os lados por $ \frac{7}{2} $:
x

Passo 8

Calculando:
x = 28 times 3,5 = 98 dias
Então, o total de dias planejados para a entrega é 98 dias.

Passo 9

Já que faltam $ \frac{2}{7}x $ dias, substituindo $ x = 98 $:
27x

Resposta

Faltam 28 dias para a entrega da encomenda.

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