Encontram-se tabulados, a seguir, os dados coletados a partir de diversos ensaios de impacto Charpy em um aço comercial com baixo teor de carbono.
Temperatura ( ^o C) Energia de Impacto (J)
50 76
40 76
30 71
20 58
10 38
0 23
-10 14
-20 9
-30 5
-40 1,5
(A) Trace os dados na forma da energia de impacto em função da temperatura.
(B) Determine a temperatura de transição dúctil-frágil como a temperatura correspondente à média entre as energias de impacto máxima e mínima.
© Determine a temperatura de transição dúctil-frágil como a temperatura na qual a energia de impacto é de 20 J .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão apresenta dados de ensaios de impacto Charpy realizados em um aço comercial com baixo teor de carbono, medindo a energia de impacto em função da temperatura. Vamos precisar entender como plotar esses dados, calcular a temperatura de transição dúctil-frágil de duas maneiras diferentes e usar um pouquinho de interpolação. Vamos resolver as partes A, B e C passo a passo.

Passo 2

Parte A: Traçar os dados da energia de impacto em função da temperatura.
Primeiro, vamos plotar os dados fornecidos. No eixo horizontal (x) colocamos a Temperatura (°C) e no eixo vertical (y) colocamos a Energia de Impacto (J). Você pode usar papel gráfico ou um software como Excel ou Google Sheets para isso.
Vamos organizar os dados:
Temperatura (°C) Energia de Impacto (J)
50 76
40 76
30 71
20 58
10 38
0 23
-10 14
-20 9
-30 5
-40 1,5
Plote esses pontos no gráfico e conecte-os para visualizar como a energia de impacto varia com a temperatura.

Passo 3

Parte B: Determinar a temperatura de transição dúctil-frágil como a média entre as energias de impacto máxima e mínima.
Primeiro, identificamos a energia de impacto máxima e mínima nos dados:
  • Energia máxima: 76 J
  • Energia mínima: 1,5 J
Calculamos a média dessas energias:
Média = Energia máxima + Energia mínima2 = 76 + 1,52 = 77,52 = 38,75 , J éáí
Agora, precisamos encontrar a temperatura correspondente a essa energia média. Observando os dados:
  • A 10°C, a energia é 38 J
  • A 20°C, a energia é 58 J
Como 38,75 J está muito próximo de 38 J, podemos considerar a temperatura de transição aproximadamente 10°C.

Passo 4

Parte C: Determinar a temperatura de transição dúctil-frágil como a temperatura na qual a energia de impacto é de 20 J.
Observando os dados, vemos que a energia de impacto de 20 J está entre as temperaturas 0°C (23 J) e -10°C (14 J). Para encontrar a temperatura exata, vamos usar a interpolação linear.
A fórmula da interpolação é:
T = T1 + ( E - E1E2 - E1 ) times (T2 - T1)
Onde:
  • $ E = 20 $ J
  • $ E_1 = 23 $ J em $ T_1 = 0 $°C
  • $ E_2 = 14 $ J em $ T_2 = -10 $°C
Substituindo na fórmula:
E = 20
Então, a temperatura de transição dúctil-frágil é aproximadamente -3,33°C.

Resposta

(A) O gráfico de energia de impacto em função da temperatura foi traçado conforme os dados fornecidos.
(B) A temperatura de transição dúctil-frágil, calculada como a média entre as energias máxima e mínima, é aproximadamente 10°C.
© A temperatura de transição dúctil-frágil, determinada pela energia de impacto de 20 J, é aproximadamente -3,33°C.

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