A microestrutura de uma liga ferro-carbono consiste em ferrita proeutetoide e perlita; as frações mássicas desses dois microconstituintes são de 0,174 e 0,826, respectivamente. Determine a concentração de carbono nessa liga.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a microestrutura de uma liga ferro-carbono que tem ferrita proeutetoide e perlita, com frações mássicas de 0,174 e 0,826, respectivamente. A gente precisa descobrir qual é a concentração de carbono nessa liga. Para isso, vamos usar conceitos de materiais e mistura de fases, aplicando a regra da média ponderada das frações mássicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a ferrita é uma fase com muito pouco carbono, quase puro ferro. Tipicamente, a concentração de carbono na ferrita (
) é cerca de 0,02% em massa. Já a perlita é uma mistura de ferrita e cementita, e sua concentração de carbono (
) está em torno de 0,76% em massa, que é a composição do eutetoide.
Passo 3
Agora, sabendo as frações mássicas das duas fases e suas concentrações de carbono, podemos calcular a concentração total de carbono na liga usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a concentração total de carbono na liga. -
é a fração mássica da ferrita. -
é a concentração de carbono na ferrita. -
é a fração mássica da perlita. -
é a concentração de carbono na perlita.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando cada parte:
Passo 6
Somando os dois resultados:
Resposta
A concentração de carbono na liga é aproximadamente 0,6315%.