A microestrutura de uma liga ferro-carbono consiste em ferrita proeutetoide e perlita; as frações mássicas desses dois microconstituintes são de 0,174 e 0,826, respectivamente. Determine a concentração de carbono nessa liga.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a microestrutura de uma liga ferro-carbono que tem ferrita proeutetoide e perlita, com frações mássicas de 0,174 e 0,826, respectivamente. A gente precisa descobrir qual é a concentração de carbono nessa liga. Para isso, vamos usar conceitos de materiais e mistura de fases, aplicando a regra da média ponderada das frações mássicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a ferrita é uma fase com muito pouco carbono, quase puro ferro. Tipicamente, a concentração de carbono na ferrita ( Cf) é cerca de 0,02% em massa. Já a perlita é uma mistura de ferrita e cementita, e sua concentração de carbono ( Cp) está em torno de 0,76% em massa, que é a composição do eutetoide.

Passo 3

Agora, sabendo as frações mássicas das duas fases e suas concentrações de carbono, podemos calcular a concentração total de carbono na liga usando a seguinte fórmula:
C = wf times Cf + wp times Cp
Onde:
  • C é a concentração total de carbono na liga.
  • wf é a fração mássica da ferrita.
  • Cf é a concentração de carbono na ferrita.
  • wp é a fração mássica da perlita.
  • Cp é a concentração de carbono na perlita.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
C = 0,174 times 0,02% + 0,826 times 0,76%

Passo 5

Calculando cada parte:
0,174 times 0,02% = 0,00348%
0,826 times 0,76% = 0,628%

Passo 6

Somando os dois resultados:
C = 0,00348% + 0,628% = 0,63148%

Resposta

A concentração de carbono na liga é aproximadamente 0,6315%.

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