Encontrar as derivadas pedidas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada parcial de
em relação a
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo de derivadas parciais. Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o numerador e o denominador da função:
- Numerador (
): - Denominador (
):
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente para derivadas parciais, que diz que:
Passo 4
Calculamos as derivadas parciais de
e
em relação a
:
Passo 5
Substituímos essas derivadas na fórmula da regra do quociente:
Passo 6
Simplificamos a expressão:
Passo 7
Expandimos e simplificamos o numerador:
Então:
Resposta
A derivada parcial de
em relação a
é: