Encontre a derivada das seguintes funções (se possível, simplifique a função e/ou a derivada da função)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a derivada da função
. Estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a função e depois aplicar as regras de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. A função é uma fração onde cada termo do numerador é dividido por
.
Passo 3
Agora que simplificamos a função, temos
. Vamos derivar cada termo separadamente usando a regra de potência, que diz que a derivada de
é
.
Passo 4
Derivando cada termo:
- A derivada de
é . - A derivada de uma constante, como
, é 0. - A derivada de
é .
Passo 5
Agora, juntando tudo:
Resposta
A derivada da função é
.