Encontre a equação da reta que passa pelos pontos dados.
e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . O conteúdo que vamos usar aqui é de Geometria Analítica, especificamente sobre equação da reta. Para isso, vamos precisar saber como calcular o coeficiente angular (que mostra a inclinação da reta) e depois usar esse valor para montar a equação da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coordenados dos pontos dados. Temos e . Isso significa que o ponto está na origem do eixo e com , e o ponto está em e .

Passo 3

Agora, vamos calcular o coeficiente angular da reta, que é representado por . A fórmula para calcular entre dois pontos e é:
Vamos aplicar essa fórmula com nossos pontos e :
Então, o coeficiente angular é igual a -2.

Passo 4

Com o coeficiente angular calculado, vamos usar a forma da equação da reta para encontrar a equação completa. A forma mais comum é:
Onde:
  • é o coeficiente angular que já encontramos (-2),
  • é o coeficiente linear (ou intercepto), que é o valor de quando .
Como temos o ponto , podemos encontrar substituindo e na equação:
Então, o coeficiente linear é igual a 10.

Passo 5

Agora que temos e , podemos montar a equação completa da reta:

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos e é:

Exercícios relacionados

As raízes de uma equação são os valores de para os quais . Encontre as raízes das equações abaixo.
Se e , ache
A equação de uma reta pode ser dada na forma , onde é o coeficiente angular e é um ponto da reta. Use essa forma para determinar a equação da reta nos casos a seguir.
e
Determine a solução das equações abaixo.