Encontre a equação da reta que passa pelos pontos dados.
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. O conteúdo que vamos usar aqui é de Geometria Analítica, especificamente sobre equação da reta. Para isso, vamos precisar saber como calcular o coeficiente angular (que mostra a inclinação da reta) e depois usar esse valor para montar a equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coordenados dos pontos dados. Temos
e
. Isso significa que o ponto
está na origem do eixo
e com
, e o ponto
está em
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o coeficiente angular da reta, que é representado por
. A fórmula para calcular
entre dois pontos
e
é:
Vamos aplicar essa fórmula com nossos pontos
e
:
Então, o coeficiente angular
é igual a -2.
Passo 4
Com o coeficiente angular calculado, vamos usar a forma da equação da reta para encontrar a equação completa. A forma mais comum é:
Onde:
-
é o coeficiente angular que já encontramos (-2), -
é o coeficiente linear (ou intercepto), que é o valor de quando .
Como temos o ponto
, podemos encontrar
substituindo
e
na equação:
Então, o coeficiente linear
é igual a 10.
Passo 5
Agora que temos
e
, podemos montar a equação completa da reta:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é:
Exercícios relacionados
As raízes de uma equação são os valores de
para os quais
. Encontre as raízes das equações abaixo.
Se
e
, ache
A equação de uma reta pode ser dada na forma
, onde
é o coeficiente angular e
é um ponto da reta. Use essa forma para determinar a equação da reta nos casos a seguir.
e
Determine a solução das equações abaixo.