Encontre, se existir,
tal que
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar, se existir, um número real
que satisfaça a equação
. Aqui estamos lidando com funções compostas, que fazem parte do conteúdo de funções matemáticas. Para resolver isso, precisamos entender como as funções
e
se relacionam e como a composição delas funciona.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. A notação
representa a composição de funções, ou seja, aplicar a função
primeiro e depois aplicar a função
no resultado de
. Matematicamente, isso é escrito como:
Então, a equação
se transforma em:
Aqui,
é um valor específico que queremos alcançar com a composição das funções.
Passo 3
Agora, para resolver
, precisamos saber quais são as funções
e
. Sem essa informação, não podemos encontrar um valor específico para
. Geralmente, precisamos da expressão explícita de
e
para seguir em frente.
Passo 4
Vamos supor, por exemplo, que
e
, onde
,
,
e
são constantes. Substituindo na composição, temos:
A equação fica então:
Passo 5
Para encontrar
, resolvemos a equação linear:
Esse seria o valor de
que satisfaz a equação
, desde que
.
Resposta
Portanto, se
e
, o valor de
que satisfaz
é:
Lembre-se que isso depende das constantes
,
,
e
serem conhecidas e que
.