Encontre para o valor dado de (b) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada de no ponto onde . Estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar aplicar a regra de derivação de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que seja mais fácil de derivar usando potências. Podemos escrever: Isso nos ajuda a aplicar a regra da potência diretamente.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da regra de derivação de potências. Se temos , então a derivada . Vamos aplicar isso na nossa função.

Passo 4

Aplicando a regra de derivada: Isso simplifica para:

Passo 5

Agora que temos a derivada geral, vamos avaliar no ponto :

Passo 6

Calculando : Então:

Passo 7

Simplificando a fração:

Resposta

A derivada de no ponto é .

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