Encontre um intervalo de previsão de
para a resistência à tração, quando
e
. (Resposta:
)
Passo 1
Vamos resolver um exercício de regressão que pede para encontrar um intervalo de previsão de
para a resistência à tração. Para isso, vamos precisar entender o conceito de intervalo de previsão, que nos dá um intervalo no qual esperamos que uma nova observação caia, com uma certa confiança. Usaremos a fórmula do intervalo de previsão na regressão múltipla e precisaremos dos valores fornecidos:
,
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do intervalo de previsão para uma nova observação
em regressão múltipla:
Aqui:
-
é a previsão da resistência à tração. -
é o valor crítico da distribuição t de Student com graus de liberdade. -
é o erro padrão da estimativa. -
é o vetor dos valores das variáveis independentes para a nova observação.
Passo 3
Vamos calcular
, que é a previsão da resistência à tração com os valores fornecidos:
Substituindo os valores:
Passo 4
Precisamos determinar o valor de
para um intervalo de
. Supondo que já temos os graus de liberdade
, buscamos na tabela t de Student o valor correspondente a
em cada extremidade.
Passo 5
Também precisamos do erro padrão
da estimativa e calcular o termo
. Esses valores geralmente são obtidos a partir da análise de regressão.
Passo 6
Com todos os componentes calculados, substituímos na fórmula do intervalo de previsão:
Resposta
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© Resposta: Sim
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