Use o teste
com a finalidade de quantificar a contribuição de cada regressor para o modelo. Usando
, que conclusões você pode tirar? (Resposta: Rejeita-se
somente para
. )
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. A gente tem que usar o teste
para entender quanto cada regressor (as variáveis independentes) está contribuindo para o nosso modelo de regressão. A gente vai trabalhar com um nível de significância de
. Para resolver isso, vamos precisar entender como o teste
funciona na análise de regressão e aplicar ele para cada coeficiente
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o teste
na regressão. Basicamente, cada coeficiente
no nosso modelo representa a influência de uma variável independente no resultado. O teste
serve para verificar se esse coeficiente é significativamente diferente de zero. A hipótese nula
é que
(ou seja, a variável não contribui para o modelo), e a hipótese alternativa
é que
(a variável realmente contribui).
Passo 3
Para cada
, calculamos o valor
usando a fórmula:
onde
é o estimador do coeficiente e
é o erro padrão desse estimador. Depois, comparamos esse valor
com o valor crítico da distribuição
de Student para o nível de significância escolhido (
).
Passo 4
Se o valor absoluto do
calculado for maior que o valor crítico, a gente rejeita a hipótese nula
, concluindo que o coeficiente
é significativamente diferente de zero. Isso significa que a variável correspondente tem uma contribuição significativa no modelo. Caso contrário, não rejeitamos
e dizemos que a variável não tem uma contribuição significativa.
Passo 5
No seu exercício, a conclusão foi que rejeitamos
somente para
. Isso quer dizer que, ao aplicarmos o teste
para cada coeficiente, apenas o terceiro coeficiente (
) teve um valor
que ultrapassou o valor crítico para
. Portanto, apenas a terceira variável independente está contribuindo de forma significativa para o modelo.
Resposta
Rejeita-se
somente para
.
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(b)
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)
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. (Resposta:
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