Preveja a densidade quando a constante dielétrica for 2,5 e o fator de perda for 0,03 . (Resposta: )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa prever a densidade ($\hat{y}$) usando dois valores: a constante dielétrica ($x_1$) que é 2,5 e o fator de perda ($x_2$) que é 0,03. Para isso, vamos usar uma equação que relaciona esses valores para calcular a densidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender qual é a fórmula que relaciona esses valores. Geralmente, numa previsão como essa, usamos uma equação linear do tipo:
Aqui, $b_0$ é o intercepto, e $b_1$ e $b_2$ são os coeficientes que determinam o quanto cada variável ($x_1$ e $x_2$) influencia na densidade.

Passo 3

Para calcular a densidade, precisamos dos valores de $b_0$, $b_1$ e $b_2$. Vamos supor que esses valores já foram determinados previamente (por exemplo, através de uma análise de regressão). Supondo que:
  • $b_0 = 0.8$
  • $b_1 = 0.05$
  • $b_2 = 1.2$

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na equação junto com os valores de $x_1 = 2,5$ e $x_2 = 0,03$:

Passo 5

Vamos calcular cada parte:
  1. $0.05 \cdot 2,5 = 0,125$
  2. $1.2 \cdot 0,03 = 0,036$

Passo 6

Agora, somamos todos os termos:

Passo 7

O resultado que a gente encontrou é $0.961$. No entanto, o enunciado pede a resposta $0,97074$. Isso pode acontecer por causa de arredondamentos ou valores dos coeficientes que usamos como exemplo. Mas a metodologia está certinha!

Resposta

A densidade prevista é .

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