Suponha que a absorção de água (%) em certo tipo de piso cerâmico tenha distribuição normal com média 2,5 e desvio 0,6 . Selecionando, aleatoriamente, uma unidade desse piso, qual é a probabilidade de ele acusar absorção de água entre
e 3,5%? R.: 0,7492
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que a absorção de água (%) em um certo tipo de piso cerâmico segue uma distribuição normal com média de 2,5% e desvio padrão de 0,6%. Queremos descobrir qual a probabilidade de, ao selecionar uma unidade desse piso aleatoriamente, a absorção de água esteja entre 2% e 3,5%. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística relacionados à distribuição normal e aos valores z.
Passo 2
Primeiro, precisamos padronizar os valores de absorção de água para a distribuição normal padrão (com média 0 e desvio padrão 1). Isso é feito usando a fórmula do valor z:
onde:
-
é o valor da variável (absorção de água), -
é a média, -
é o desvio padrão.
Passo 3
Vamos calcular o valor z para o limite inferior, que é 2%:
Passo 4
Agora, calculamos o valor z para o limite superior, que é 3,5%:
Passo 5
Com os valores z calculados, consultamos a tabela da distribuição normal padrão ou usamos uma calculadora para encontrar as probabilidades correspondentes a cada z:
Passo 6
Para encontrar a probabilidade de o valor estar entre 2% e 3,5%, subtraímos as duas probabilidades:
Resposta
A probabilidade de uma unidade selecionada aleatoriamente ter absorção de água entre 2% e 3,5% é aproximadamente 0,7502.
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Seja
, calcule:
b) ;
b)
Classifique as variáveis em qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (discretas ou contínuas): Religião.
Suponha que a absorção de água (%) em certo tipo de piso cerâmico tenha distribuição normal com média 2,5 e desviopadrão 0,6 . Selecionando, aleatoriamente, uma unidade desse piso, qual a probabilidade de ele acusar absorção de água entre
e 3,5%? Resp.: 0,7492
Encontre os intervalos de classe e monte a tabela de frequências, aparecendo na coluna indicadora os seguintes elementos, respectivamente: Classes,
e
.