Encontre
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o problema que pede para encontrar a divergência do rotacional de um campo vetorial
. Isso está no conteúdo de Cálculo Vetorial. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o rotacional (
) e depois a divergência (
) desse resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o rotacional de
. A fórmula para o rotacional de um campo vetorial
é:
Passo 3
Identificamos
,
e
do nosso campo
:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada componente do rotacional:
- Para a componente
:
- Para a componente
:
- Para a componente
:
Passo 5
Então, o rotacional de
é:
Passo 6
Agora, vamos calcular a divergência desse rotacional. A divergência de um campo vetorial
é dada por:
Passo 7
Aplicando isso ao nosso rotacional
:
Então: