Encontre .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o problema que pede para encontrar a divergência do rotacional de um campo vetorial . Isso está no conteúdo de Cálculo Vetorial. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o rotacional ( ) e depois a divergência ( ) desse resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o rotacional de . A fórmula para o rotacional de um campo vetorial é:

Passo 3

Identificamos , e do nosso campo :

Passo 4

Agora, vamos calcular cada componente do rotacional:
  1. Para a componente :
  1. Para a componente :
  1. Para a componente :

Passo 5

Então, o rotacional de é:

Passo 6

Agora, vamos calcular a divergência desse rotacional. A divergência de um campo vetorial é dada por:

Passo 7

Aplicando isso ao nosso rotacional :
Então:

Resposta

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Encontre .
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