Encontre a probabilidade de que pelo menos 1 das moedas escolhidas é prata. Dê sua resposta como uma fração em sua forma mais simples.
Passo 1
Vamos entender o problema: queremos encontrar a probabilidade de que pelo menos uma das moedas escolhidas seja prata. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como eventos complementares e frações.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantas moedas estão sendo consideradas no total e quantas delas são de prata. Suponhamos que temos um total de
moedas, sendo
delas prateadas.
Passo 3
A probabilidade de pelo menos uma moeda ser prata pode ser calculada utilizando o complemento: primeiro calculamos a probabilidade de nenhuma das moedas ser prata e depois subtraímos esse valor de 1.
Passo 4
A probabilidade de uma moeda não ser prata é
. Se escolhermos
moedas, a probabilidade de nenhuma delas ser prata é
.
Passo 5
Portanto, a probabilidade de pelo menos uma moeda ser prata é:
Resposta
A probabilidade de que pelo menos uma das moedas escolhidas seja prata é: