Encontre a probabilidade de não obter um total de 7 ou 11 em dois lançamentos de um par de dados honestos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de probabilidade aqui. A questão é: qual é a chance de não sair um total de 7 ou 11 quando a gente lança dois dados justos? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como calcular probabilidades e quantas combinações diferentes podem aparecer quando lançamos dois dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a gente lança dois dados, cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Então, o número total de combinações possíveis é 6 times 6 = 36. Isso porque para cada número que sai no primeiro dado, o segundo também pode mostrar qualquer um dos 6 números.

Passo 3

Agora, vamos calcular quantas dessas combinações dão um total de 7 ou 11. Vamos começar com o 7:
  • Totalizando 7:
    • (1,6)
    • (2,5)
    • (3,4)
    • (4,3)
    • (5,2)
    • (6,1)
Temos 6 combinações que somam 7.

Passo 4

Continuando, vamos ver as combinações que somam 11:
  • Totalizando 11:
    • (5,6)
    • (6,5)
Aqui, temos 2 combinações que somam 11.

Passo 5

Juntando tudo, as combinações que somam 7 ou 11 são 6 + 2 = 8. Então, a probabilidade de tirar 7 ou 11 é o número de combinações favoráveis dividido pelo total de combinações:
P(7 ou 11) = 836 = 29

Passo 6

Mas a pergunta quer a probabilidade de não tirar 7 ou 11. A gente sabe que a probabilidade de qualquer evento acontecer mais a probabilidade de não acontecer é igual a 1. Então:
P(não 7 ou 11) = 1 - P(7 ou 11) = 1 - 29 = 79 ã

Resposta

A probabilidade de não obter um total de 7 ou 11 em dois lançamentos de um par de dados honestos é 79.

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