Encontre a probabilidade de não obter um total de 7 ou 11 em dois lançamentos de um par de dados honestos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de probabilidade aqui. A questão é: qual é a chance de não sair um total de 7 ou 11 quando a gente lança dois dados justos? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como calcular probabilidades e quantas combinações diferentes podem aparecer quando lançamos dois dados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando a gente lança dois dados, cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Então, o número total de combinações possíveis é
. Isso porque para cada número que sai no primeiro dado, o segundo também pode mostrar qualquer um dos 6 números.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas dessas combinações dão um total de 7 ou 11. Vamos começar com o 7:
- Totalizando 7:
- (1,6)
- (2,5)
- (3,4)
- (4,3)
- (5,2)
- (6,1)
Temos 6 combinações que somam 7.
Passo 4
Continuando, vamos ver as combinações que somam 11:
- Totalizando 11:
- (5,6)
- (6,5)
Aqui, temos 2 combinações que somam 11.
Passo 5
Juntando tudo, as combinações que somam 7 ou 11 são 6 + 2 = 8. Então, a probabilidade de tirar 7 ou 11 é o número de combinações favoráveis dividido pelo total de combinações:
Passo 6
Mas a pergunta quer a probabilidade de não tirar 7 ou 11. A gente sabe que a probabilidade de qualquer evento acontecer mais a probabilidade de não acontecer é igual a 1. Então:
Resposta
A probabilidade de não obter um total de 7 ou 11 em dois lançamentos de um par de dados honestos é
.