Em um grupo de 40 homens e 60 mulheres, a probabilidade de um homem ser míope é 0,05 a probabilidade de uma mulher ser míope é 0,1 . (b) Selecionando um míope ao acaso, qual a probabilidade de ele ser homem?
Passo 1
Então, a gente tem um grupo com 40 homens e 60 mulheres. A probabilidade de um homem ser míope é de 0,05 e a de uma mulher ser míope é de 0,1. A pergunta aqui é: se a gente pegar uma pessoa míope desse grupo de forma aleatória, qual a chance dessa pessoa ser um homem? Vamos usar o conceito de probabilidade condicional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos homens do grupo são míopes. Sabemos que há 40 homens e a probabilidade de cada um ser míope é
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas mulheres do grupo são míopes. Temos 60 mulheres e a probabilidade de cada uma ser míope é
. Assim:
Passo 4
Para encontrar a probabilidade de a pessoa ausgewählt être homme, precisamos saber o total de pessoas míopes no grupo. Portanto, somamos os homens e as mulheres míopes:
Passo 5
Agora, a probabilidade de que uma pessoa míope escolhida aleatoriamente seja um homem é o número de homens míopes dividido pelo total de pessoas míopes:
Resposta
A probabilidade de que uma pessoa míope escolhida aleatoriamente seja um homem é de 25%.