Em um grupo de 40 homens e 60 mulheres, a probabilidade de um homem ser míope é 0,05 a probabilidade de uma mulher ser míope é 0,1 . (b) Selecionando um míope ao acaso, qual a probabilidade de ele ser homem?

Passo 1

Então, a gente tem um grupo com 40 homens e 60 mulheres. A probabilidade de um homem ser míope é de 0,05 e a de uma mulher ser míope é de 0,1. A pergunta aqui é: se a gente pegar uma pessoa míope desse grupo de forma aleatória, qual a chance dessa pessoa ser um homem? Vamos usar o conceito de probabilidade condicional para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos homens do grupo são míopes. Sabemos que há 40 homens e a probabilidade de cada um ser míope é 0,05. Então:
Número de homens míopes = 40 times 0,05 = 2 úí

Passo 3

Agora, vamos calcular quantas mulheres do grupo são míopes. Temos 60 mulheres e a probabilidade de cada uma ser míope é 0,1. Assim:
Número de mulheres míopes = 60 times 0,1 = 6 úí

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de a pessoa ausgewählt être homme, precisamos saber o total de pessoas míopes no grupo. Portanto, somamos os homens e as mulheres míopes:
Total de pessoas míopes = 2 + 6 = 8 í

Passo 5

Agora, a probabilidade de que uma pessoa míope escolhida aleatoriamente seja um homem é o número de homens míopes dividido pelo total de pessoas míopes:
P(Homem ,|, Míope) = 28 = 0,25 í

Resposta

A probabilidade de que uma pessoa míope escolhida aleatoriamente seja um homem é de 25%.

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