Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o raio de convergência e o intervalo de convergência da série . Estamos lidando com séries de potências, que envolvem termos com . Para resolver isso, vamos usar o Teste da Razão (ou Teste do Limite da Razão), que nos ajuda a determinar onde a série converge.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Teste da Razão. Ele diz que, para uma série , se calcularmos o limite e: