A partir dos dados obtidos, escreva uma função A(x) que represente a alíquota de imposto a ser aplicada. Qual do domínio de A(x) ? Qual a imagem de A(x) ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente escrever uma função que represente a alíquota de imposto a ser aplicada. Basicamente, vai mostrar qual porcentagem do imposto será cobrada dependendo de , que normalmente representa a renda ou o valor sobre o qual o imposto incide. Para resolver isso, vamos precisar entender como as alíquotas são aplicadas e qual é o alcance dos valores que pode assumir (domínio) e quais valores pode ter (imagem).

Passo 2

Primeiro, vamos definir a função . Suponha que temos uma tabela de alíquotas que varia conforme a renda:
  • Se for de 0 a 1000, a alíquota é 5%;
  • Se for maior que 1000 e até 2000, a alíquota é 10%;
  • Se for maior que 2000, a alíquota é 15%.
Então, a função pode ser escrita da seguinte forma:

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o domínio de . O domínio é o conjunto de todos os valores que pode assumir. Nesse caso, representa a renda, que não pode ser negativa. Portanto, o domínio de é:
í

Passo 4

Em seguida, vamos determinar a imagem de . A imagem é o conjunto de todos os possíveis valores que pode assumir de acordo com o domínio. Observando a função que criamos, as alíquotas são 5%, 10% e 15%. Então, a imagem de é:

Resposta

A função que representa a alíquota de imposto é:
O domínio de é e a imagem de é .

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